2017-2018学年天津实验中学八年级（下）开学数学试卷.docx

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1、2017-2018学年天津实验中学八年级（下）开学数学试卷一、选择题（共10小题；共40分）1．（4分）一个三角形三个内角的度数之比为，这个三角形一定是　　A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形2．（4分）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是　　A．B．C．D．3．（4分）要使分式有意义，则的取值范围是　　A．B．C．D．4．（4分）八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为千米小时，则所列方程正确的是　　A．B．C．D

2、．5．（4分）已知，，，若的周长为偶数，则的取值为　　A．3B．4C．5D．3或4或56．（4分）下列计算错误的是　　A．B．C．D．7．（4分）下列三角形：①有两个角等于；②有一个角等于的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有　　A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④第13页（共13页）8．（4分）如图1，将7张长为，宽为的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为，当的长度变化时，按照同样的放置方式，

3、始终保持不变，则，满足　　A．B．C．D．9．（4分）若在实数范围内有意义，则满足的条件是　　A．B．C．D．10．（4分）将化简，正确的结果是　　A．B．C．D．二、填空题（共6小题；共24分）11．（4分）如图，是的高，是的内角平分线，、相交于点，已知，则　　．12．（4分）如图，在中，，，按以下步骤作图：①分别以，为圆心，以大于的长为半径做弧，两弧相交于点和．②作直线交于点，交于点，连接．若，则　　．第13页（共13页）13．（4分）计算的结果是　　．14．（4分）实数、在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为　　．15．（4分）附加题：已知，则　　．16．（4分）如图

4、，在中，和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于，下列四个结论：①；②；③点到各边的距离相等；④设，，则．其中正确的结论是　　．三、解答题（共3小题；共36分）17．（12分）（1）计算：；（2）计算：．18．（12分）解方程：．19．（12分）如图，是等边三角形，，，相交于点，于点．（1）试说明．（2）求的度数．（3）若，，则的长为　　．第13页（共13页）第13页（共13页）2017-2018学年天津实验中学八年级（下）开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题；共40分）1．（4分）一个三角形三个内角的度数之比为，这个三角形一定是　　A．等腰三角形B．

5、直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形【解答】解：一个三角形三个内角的度数之比为，设三个内角的度数分别为，，，，解得，，此三角形是直角三角形．故选：．2．（4分）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是　　A．B．C．D．【解答】解：点关于轴对称的点的坐标是．故选：．3．（4分）要使分式有意义，则的取值范围是　　A．B．C．D．【解答】解：，．故选：．4．（4分）八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为千米小时，则所列方程正确的是　　A．B

6、．C．D．【解答】解：由题意可得，第13页（共13页），故选：．5．（4分）已知，，，若的周长为偶数，则的取值为　　A．3B．4C．5D．3或4或5【解答】解：．若周长为偶数，也要取偶数所以为4．所以的长也是4．故选：．6．（4分）下列计算错误的是　　A．B．C．D．【解答】解：、计算正确，故此选项错误；、计算正确，故此选项错误；、计算错误，应为，故此选项正确；、计算正确，故此选项错误；故选：．7．（4分）下列三角形：①有两个角等于；②有一个角等于的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的

7、有　　A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④【解答】解：①两个角为60度，则第三个角也是60度，则其是等边三角形，故正确；第13页（共13页）②这是等边三角形的判定2，故正确；③三个外角相等则三个内角相等，则其是等边三角形，故正确；④根据等边三角形三线合一性质，故正确．所以都正确．故选：．8．（4分）如图1，将7张长为，宽为的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为，当的长度变化时，按照同样的放置方式，始终保持不变，则，满足　　A．