2017-2018学年广东省深圳中学八年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2017-2018学年广东省深圳中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）若，则下列不等式成立的是　　A．B．C．D．2．（3分）若将点向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点，则点的坐标为　　A．B．C．D．3．（3分）把不等式的解集在数轴上表示出来，则正确的是　　A．B．C．D．4．（3分）下列从左边到右边的变形，是因式分解的是　　A．B．C．D．5．（3分）随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是　　A．B．C．D．6．（3分）中，，最小边，则最长边的

2、长为　　A．6B．8C．D．57．（3分）把多项式提取公因式后，余下的部分是　　第23页（共23页）A．B．C．D．28．（3分）如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，的周长为13，则　　A．5B．6C．7D．89．（3分）如图，在中，平分，于，，，，则长是　　A．7B．6C．5D．410．（3分）若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是　　A．B．C．D．11．（3分）如图，正方形的两边、分别在轴、轴上，点在边上，以为中心，把旋转，则旋转后点的对应点的坐标是　　A．B．第23页（共23页）C．或D．或12．（3分）如图，直线与且，为常数）的

3、交点坐标为，则关于的不等式的解集为　　A．B．C．D．二、填空题（本题共8道小题，每题2分，共16分）13．（2分）多项式与多项式的公因式是　　．14．（2分）如图，，，，若，则的长为　　．15．（2分）如图，点为等边内一点，将绕点逆时针旋转后，能与重合，如果，那么　　．16．（2分）如图，中，，平分，点为的中点，连接，若的周长为24，则的长为　　．第23页（共23页）17．（2分）已知关于的不等式的只有三个正整数解，那么的取值范围是　　．18．（2分）如图，在中，点、分别在、边上，，，，那么　　度．19．（2分）在中，，（如图），若将绕点顺时针方向旋转到

4、△的位置，联结，则的长为　　．20．（2分）已知中，，、的垂直平分线分别交边于点、，若，则的周长是　　．三.解答题（本题共7道小题，第21题5分，第22题10分，第23题6分，第24题6分，第25题6分，第26题6分，第27题9分，共48分）21．（5分）解不等式，并将解集在数轴上表示出来．22．（10分）因式分解（1）（2）23．（6分）在平面直角坐标系中，的位置如图所示（小方格是边长1第23页（共23页）个单位长度的正方形）．（1）将沿轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△；（2）画出△，使得和△关于原点中心对称．24．（6分）如图，，，平分，交于

5、点，于．线段上一点，且．证明：．25．（6分）阅读理解题：（1）原理：对于任意两个实数、，若，则和同号，即：若，则和异号，即：（2）分析：对不等式来说，把和看成两个数和，所以按照上述原理可知：（Ⅰ）或（Ⅱ）所以不等式的求解就转化求解不等式组和（Ⅱ）．（3）应用：解不等式第23页（共23页）26．（6分）某年级380名师生秋游，计划租用7辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如表．甲种客车乙种客车载客量（座辆）6045租金（元辆）550450（1）设租用甲种客车辆，租车总费用为元．求出（元与（辆之间的函数表达式；（2）当甲种客车有多少辆时，能保障

6、所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是多少元？27．（9分）几何探究题（1）发现：在平面内，若，，其中．当点在线段上时（如图，线段的长取得最小值，最小值为　　；当点在线段延长线上时（如图，线段的长取得最大值，最大值为　　．（2）应用：点为线段外一动点，如图3，分别以、为边，作等边和等边，连接、．①证明：；②若，，则线段长度的最大值为　　．（3）拓展：如图4，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点为线外一动点，且，，．请直接写出线段长的最大值及此时点的坐标．第23页（共23页）第23页（共23页）2017-2018学年广东省深圳中学八年级（下

7、）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）若，则下列不等式成立的是　　A．B．C．D．【解答】解：、两边都可得，错误；、两边都乘以可得，错误；、两边都乘以可得，正确；、两边都除以2可得，错误；故选：．2．（3分）若将点向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点，则点的坐标为　　A．B．C．D．【解答】解：将点向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点，则点的坐标为，即，故选：．3．（3分）把不等式的解集在数轴上表示出来，则正确的是　　A．B．C．D．【解答】解：移项得，，故此不等式的解集为：，在数轴上表示为

8、：第23页（共23页）．故选：．4．（3分）下列从左边到右边的变形