2018-2019学年广东省深圳高中（集团）高二（下）期中数学试卷（文科）.docx

《2018-2019学年广东省深圳高中（集团）高二（下）期中数学试卷（文科）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018-2019学年广东省深圳高中（集团）高二（下）期中数学试卷（文科）一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合，，则　　A．B．C．D．2．（5分）为虚数单位，则复数在复平面上对应的点位于　　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）“”是“”的　　A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．（5分）已知向量，且，则实数　　A．3B．1C．4D．25．（5分）已知曲线关于直线对称，则的最小值为　　A．B．C．D．6．（5分）直线被圆截得

2、的弦长为　　A．B．5C．D．107．（5分）已知在极坐标系中，点，，，，则为　　A．正三角形B．直角三角形C．等腰锐角三角形D．等腰直角三角形8．（5分）下列函数求导运算正确的有　　①；②；③；第19页（共19页）④；⑤A．1个B．2个C．3个D．4个9．（5分）已知流程图如图所示，该程序运行后，若输出的值为16，则循环体的判断框内①处应填　　A．2B．3C．4D．510．（5分）已知，在上任取一点，则满足的概率为　　A．B．C．D．11．（5分）已知，，，则的最小值为　　A．B．C．D．12．（5分）已知双曲线，点为的左焦点，点为上位于第一象限内的点，关于原点的对称点为，

3、且满足，若，则的离心率为　　A．B．C．2D．二．填空题：共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）函数的定义域为　　．第19页（共19页）14．（5分）若实数，满足条件，则的最大值是　　．15．（5分）已知直线的普通方程为，点是曲线为参数）上的任意一点，则点到直线的距离的最大值为　　．16．（5分）将正整数12分解成两个正整数的乘积有，，三种，其中是这三种分解中两数差的绝对值最小的，我们称为12的最佳分解．当且、是正整数的最佳分解时，我们定义函数，例如，则数列的前2019项和为　　．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每

4、个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．17．（12分）在中，角，，所对的边分别为，，，且满足．（1）求角的大小；（2）已知，的面积为1，求边．18．（12分）已知等比数列的各项为正数，且．（1）求的通项公式；（2）设，求证数列的前项和．19．（12分）2018年为我国改革开放40周年，某事业单位共有职工600人，其年龄与人数分布表如下：年龄段，，，，人数（单位：人）18018016080约定：此单位45岁岁为中年人，其余为青年人，现按照分层抽样抽取30人作为全市庆祝晚会的观众．（1）抽出的青年观众与中年观众分别为多少人？（2）若所抽取出的青年观众与中

5、年观众中分别有12人和5第19页（共19页）人不热衷关心民生大事，其余人热衷关心民生大事．完成下列列联表，并回答能否有的把握认为年龄层与热衷关心民生大事有关？热衷关心民生大事不热衷关心民生大事总计青年12中年5总计30（3）若从热衷关心民生大事的青年观众（其中1人擅长歌舞，3人擅长乐器）中，随机抽取2人上台表演节目，则抽出的2人能胜任才艺表演的概率是多少？0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828．20．（12分）已知抛物线的焦点为，是上的一点，且．（1）求的方程；（2）直线交于、两点，且的面积为16，求的方程．21

6、．（12分）已知函数．（1）求在，上的单调性及极值；（2）若，对任意的，，不等式都在上有解，求实数的取值范围．四、选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）已知曲线在平面直角坐标系下的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系．（1）求曲线的普通方程及极坐标方程；第19页（共19页）（2）直线的极坐标方程是，射线与曲线交于点与直线交于点，求线段的长．[选修4-5：不等式选讲]23．设函数，．（1）当时，求不等式的解集；（2）若恒成立，求实数的取值范围．第19

7、页（共19页）2018-2019学年广东省深圳高中（集团）高二（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合，，则　　A．B．C．D．【解答】解：集合，，则，故选：．2．（5分）为虚数单位，则复数在复平面上对应的点位于　　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：，对应点的坐标为位于第三象限，故选：．3．（5分）“”是“”的　　A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C