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《【精品】2018学年广东省深圳高中高二上学期期中数学试卷和解析（文科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018-2019学年广东省深圳高中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共8小题.每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的1.（5分）已知集合A={x
2、x2=2},B={1,危2},则AAB=（）A.{^2}B・{2}C.{-V2,1,V2,2}D・{・2,1,近,2}2.（5分）函数y二丄x2-Inx的单调递减区间为（）2A.（-1,1]B.（0,1]C・[1,+8）D.（0,+8）3.（5分）在同一个坐标系中画出函数y=ax,y=sinax的部分图象，其中a>0且aHl,则
3、下列所给图彖中可能正确的是（）y-i丿、1A.01xB•01”％1/、1c.01VD.014.(5分)已知函数f(x)=A-
4、0g2x,在下列区间中，包含f(x)零点的区间是()XA.(0,1)B・(1,2)C.(2,4)D.(4,+^)5.(5分)已知平面向量已，b,c,a=(-1,1),b=(2,3),c=(-2,k),若(a+b)//c,则实数k=()A.4B.-4C.8D・-86.(5分)记等差数列的前n项和为Sn，若S3W,Ss=25,则该数列的公差d二()A.2B・3C・6D・77.(5分)已知x>0,y>0,
5、且2x+y=l,则xy的最大值是()A.丄B.丄C.4D・8481.（5分）直线x+2y・5+^5=0被圆x2+y2-2x・4y=0截得的弦长为（A.1B.2C.4D・4品二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，满分10分2.（5分）设D为不等式组2x-y<0表示的平面区域，区域D上的点与点（1,0）之间的距离x+y-3<0的最小值为•3.（5分）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为・正（主）视團侧（左）视團三、解答题：共1小题，共10分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.4.（10分）已知函数f（x）
6、=sinx-2/3sin2—.2（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）在区间［0,聖匚］上的最小值.3四、选择题：本大题共4小题.每小题5分，满分20分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的5.（5分）设aeR,贝叫二1〃是〃直线ax+y-1=0与直线x+ay+5二0平行〃的（）A.充分不必要条件B.必耍不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.（5分）双曲线2x2-y2=8的实轴长是（）A.4^2B.4C・2V2D・27.（5分）曲线y=x3+ll在点P（1,12）处的切线与y轴交点的纵坐
7、标是（）A.-9B.-3C.9D.158.（5分）已知直线li：4x・3y+6=0和直线I2：x=・1,抛物线y2=4x±一动点P到直线k和直线<2口匚內QT口口J取V、I且疋A.空5B.2C・丄丄D.55五、填空题：本大题共2小题,)3每小题5分，满分10分1.(5分)若抛物线y2=2px(p>0)的焦点与双曲线x2-y2=2的右焦点重合，则p的值为.2.(5分)已知f(x)=x3-6x2+9x-abc,a0；②f(0)f(1)<0；③f
8、(0)f(3)>0；@f(0)f(3)V0・其中正确结论的序号是・六、解答题：共5小题，第17题10分，第18-22题每题12分，共70分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.3.(12分)设命题p：函数y二疋为减函数；命题q：已知c>0,当xe[1,2]时，函数f(x)二x+丄乂4xc恒成立，如果pVq为真命题，p/q为假命题，求c的取值范围.4.(12分)设函数f(x)二-x'+2ax2-(xER),其中aER(I)当a9、的极大值和极小值.5.(12分)河上有抛物线型拱桥，当水面距拱顶5米时，水面宽度为8米，一小船宽4米，高2米，载货后船露出水面的部分高0.75米，问水面上涨到与抛物线拱顶距多少时，小船开始不能通行？=1(a>b>0)经过点H(l,字)，R其离心率为字.26.(12分)己知椭圆C：壬(1)求椭圆C的方程；(2)若F为椭圆C的右焦点，椭圆C与y轴的正半轴相交于点B,经过点B的直线与椭圆C相交于另一点A,且满足BA・BF二2,求点A的坐标.7.(12分)已知函数f(X)=lnx-丄ax?+(a-1)x(a<0).2(I)求函数f
10、(x)的单调区间;(II)记函数f(x)二F(x)的图彖为曲线c・设点A(X],V1),B(X2,y2)是曲线c上的不同两点.如果在曲线C上存在点M(xo,y°),使得：①妒字②曲线C在点M处的切线平行于直线AB,则称函数F(x)存在〃中值相依切线〃.试问：函数f(x)是否存在“屮值相依切线〃，请说明理
