【精品】2018学年广东省深圳市宝安区西乡中学高二上学期期中数学试卷和解析（文科）

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1、2018-2019学年广东省深圳市宝安区西乡中学高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，第12小题，共60分）1.（5分）已知函数f（x）=ax2+bx+c的图象如图，则不等式ax2+bx+c>0的解为（{xx<-2或x>2}D.{x-2b2,则a>bB.若a>b,则a2>b2C.若a>b,则ac2>bc2D・若ac2>bc2,则a>b3.（5分）已知｛aj是等差数列，an=2n-1,则S5等于（）A.36B.25C.20D.4

2、94.（5分）等比数列的前n项的和为Sn=3n-1,则不等于（）A.1B.2C.3D.65.（5分）在等比数列｛aj中，a5-a!=15,a4-a2=6,则公比q等于（）A.丄B.2C.丄或2D・・2226.（5分）在AABC中，已知b2+c2-a2+bc=0,则角A等于（）A.2LB.—C.—D.竺64337.（5分）如果AABC三边a,b,c满足bcosA=acosB,则ZABC是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形8.（5分）己知数列｛aj满足ai二丄，ani=则as二

3、（）2%+1A.丄B.2C・丄D.Z67352.（5分）下列不等式成立的个数是（）①xA>2；②x2+^y>2；③a2+b2^-2ab；®—4-5->2-xxzabA.1个B.2个C.3个D・4个2.（5分）如图，阴影部分区域中的任意点（含边界）都满足不等式x・2y>a,则实数a的取值范围为（）C.(-2,+GD.(1,+8)□・（5分）某小镇在今年年底统计有人口20万，预计人口年平均增长率为1%,那么五年后这个小镇的人口数为（）A.20X（1.01）§万B.20X（1.01）°万c-20XT^F万d・20X晋善万1

4、2.（5分）关丁x的不等式mx?-（1-m）x+m>0对任意实数x都成立，则实数m的取值范围是（）A.（-1,4-）B.（0,—）C.（-<20,-1）U雷+8）D・雷+8）o0O0二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.（5分）己知AABC的面积为学，a=3,b二2眉，则8或・214.（5分）不等式组x+y

5、-2

6、+21+2+3l+2+3+・・・+n三、解答题：（本大题共6题，共70分，其中第22题是A层必做，B层选做）17.（12分）己知等差数列｛aj中,a2=-5,a8=7（1）求数列的通项公式;（2）如果数列｛bn｝满足bn=IanI,计算：bi+b2+b3+...+b10.18.（12分）在AABC中，已知s二2丁5，b=6,A二30°,求边c的长及Z^ABC的面积S.19.（12分）已知函数f（x）=（x-a）（x-a22.（10分）已知数列｛aj的前n项和为Sn=n2+2n+l.求a4+a5+a6的值；求数列｛冇｝

7、的通项公式；记数列｛亠｝的前n项和为口，证明口<丄・）（1）当&二丄时，求函数f（X）<0时x的取值范围；2（2）当a>0时，解不等式f（x）>0.20.（12分）已知等比数列｛aj满足ai+a4=-,二丄，且公比qVl88（1）求数列｛aj的通项公式；（2）设Sn为数列｛aj的前n项的和，求Si+S2+・・・+Sn・21.（12分）如图，要设计修建一个矩形花园，由中心面积为100n?的花卉种植区和四周宽为2m的人行道组成.设这个花花卉种植区矩形的长和宽分别为xm和ym,整个花园占地面积为Sm?.（1）求S与x,y的

8、关系；（2）问花卉种植区的长和宽为多少吋，这个花园占地面积最小，并求最小值.人行道2kI2018-2019学年广东省深圳市宝安区西乡中学高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，第12小题，共60分）【解答】解：由图象可知不等式ax2+bx+c>0解集为{x

9、x<-2或x>2},故选：C.2.（5分）下列不等式成立的是（）A.若a2>b2,则a>bB.若a>b,则a2>b2C.若a>b,则ac2>bc2D・若ac2>bc2,则a>b【解答】解：对于A,当a=-1,b二

10、［时，则不成立，对于B,当a二1,b二时，则不成立，对于C,当c=0时，则不成立，对于D,根据不等式的基本性质，可知D正确，故选：D.3.(5分)已知｛aj是等差数列，an=2n-1,则S5等于()A.36B.25C.20D.49【解答】解:｛an｝是等差数列,an=2n-1,可得a3=2X3-1=5,S5=5a3=25.故选：B.4.（5分）