【精品】2018学年广东省深圳市宝安区西乡中学高二上学期期中数学试卷和解析（理科）

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1、2018-2019学年广东省深圳市宝安区西乡中学高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）如果在AABC中，a=3,bn/7,c=2,那么B等于（）A.2Lb.—C.—D.空64332.（5分）在锐角AABC中，角A,B所对的边长分别为a,b.若2asinB=V3b,则角A等于（）A.2LB.—C.—D.—346123.（5分）AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c若£

2、x+y>l，则该约束条件所围成的平面区域的面积是()3x-y=C3A.3B.逅C・2D・2V225.(5分)不等式HW0的解集为()x-1A.{x

3、x

4、lWxW3}C.{x

5、l

6、lf(1)的解集是()[x+6,x<0A.(-3,1)U(3,+8)B・(・3,1)U(2,+8)C.(-1,1)U(3,+°°)D・(一°°,-3)U(1,3)7.(5分)等差数列{aj的前n项和为Sn，若a】二2,S3=12,则a6等于()A.8B.10C.12D・147.(

7、5分)已知{aj为等比数列，a4+a7=2,a5a6=-8,则ai+ai0=()A.7B.5C・-5D・・78.(5分)等比数列{aj的前n项和为Sn，已知S3=a2+10ai，a5=9,则巧二()A.丄B.丄C・丄D・丄33999.(5分)已知数列{an},如果a2-ax,a3-a2,...»an-an-i，是首项为1,公比为+的等比数列，则an二（）A.色（1-—）B.丄C.2（1-—）D・2（123n23“T33n33“T7.（5分）数列{aj是由正数组成的等比数列，且公比不为1,则ai+a8与a4+a5的大小关系为（）A.ai+a8>a4+a5B.ai+a8<

8、a4+a5C.ai+a8=a4+a5D・与公比的值有关8.（5分）若集合A={x

9、ax2-ax+l

10、0

11、oWa<4}C.{a

12、0

13、0WaW4}二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13・（5分）在ZXABC中，已知AB*AC=tanA,当A=—时，AABC的面积为6y^x14.（5分）若变量x、y满足约束条件《x+yCl，且z二2x+y的最大值和最小值分别为M和m,则.y>-lM-m=.15.（5分）等比数列｛aj中,Sn表示前n顶和,a3=2S2+l,a4=2S3+l,则公比q为.16.

14、（5分）若关于x的不等式mx2+2mx-4<2x2+4x时对任意实数x均成立，则实数m的取值范围是.三•解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（10分）已知f（x）=-3x2+a（6・a）x+6・（I）解关于a的不等式f（1）>0；（II）若不等式f（x）>b的解集为（-1,3）,求实数a,b的值.（12分）在ZABC中，a=3,b二2旋，ZB=2ZA.（I）求cosA的值；（II）求c的值.19.（12分）已知数列｛aj是首项为ai二丄，公比q二丄的等比数列，设_+2二31。g〔斗（n丘心），44nJ.n4cn=anbn（n^N*）（1）求数列｛b

15、j的通项公式；（2）求数列｛cj的前n项和Sn・19.（12分）某客运公司用A,B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次.A,B两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆.公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B型车不多于A型车7辆•若每天要以不少于900人运完从甲地去乙地的旅客，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备A型车、B型车各多少辆？20.(12分)己知ZABC的三个内角A,B,C成等差数列，角B所对的边b二馅，且函数f(x)=2V3sin2x+2sinxcosx一

16、馅在x=A处取得最大值.(1)求函数f(x)的值域及周期；(2)求ZiABC的面积.22.(12分)正项数列｛aj的前n项和Sn满足：SR-(n2+n)=0(1)求数列｛aj的通项公式a.;(2)令b「石琵J'数列阮的前・项和为匚证明：对于任意㈡，都有Tn