【精品】2018学年广东省深圳市翠园中学高二上学期期中数学试卷和解析（理科）

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1、2018学年广东省深圳市翠园中学高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）221.（5分）双曲线一^—-1的渐近线方程是（）49A.y=±—xB・y二土ZxC.y=±—xD.y=±—x23492.（5分）条件p：

2、x+l

3、>2,条件q：x22,则「p是「q的（）A.充分非必要条件B・必耍不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件3.（5分）用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1〜160编号，按编号顺序平均分成20组（1〜8号，9〜16号，

4、…，153〜160号）.若假设第1组抽出的号码为3.则第5组中用抽签方法确定的号码是（）A.33B.34C.35D.364.（5分）命题"对任意的xER,x2-3x+1W0〃的否定是（）A.存在xGR,x2-3x+1^0B.存在xWR,x2-3x+1^0C.存在xWR,x2-3x+l>0D・对任意的xWR,x2-3x+l>05.（5分）先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是（）A.丄B.丄C.§D・丄88886.（5分）若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（）A.AB.丄C・ZD・丄55557.（5分）如图，若程序框图输出的S是:

5、L27,则判断框①中应为（）A.nW5?B・nW6?C.nW7?D.nW8?223.（5分）已知椭圆丄+匚二1上的一点M到焦点Fi的距离为2,N是MR的中点，0为原点，则259

6、0N

7、等于（）A.2B.4C.8D・色24.（5分）已知某企业上半年前5个月产品广告投入与利润额统计如下：月份12345广告投入（x万元）9.59.39.18.99.7利润（y万元）9289898793由此所得回归方程为y二7.5x+a,若6月份广告投入10（万元）估计所获利润为（）A.95.25万元B.96.5万元C・97万元D・97.25万元5.（5分）为比较甲、乙两地某刀14时的气温状况

8、，随机选取该月中的5天，将这5天中24时的气温数据（单位:°C）制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论：①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；③甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差.④甲地该刀14时的平均气温的标准差小于乙地该刀14时的气温的标准差；其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为（）甲乙986289113012A.①③B.①④C.②③D.②④3.（5分）已知实数x,y满足0

9、y

10、Wl则任意取期中的x,y使y>cosx的概率为（）A.丄B.丄C.—D.无法确定233

11、二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上）13.（5分）已知Fi、F2是椭圆的两个焦点，满足祈^•丽>0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是•14.（5分）从分别标有1,2,3,4,5的五张卡片中随机同时抽取3张卡片，所得的三个数能构成等差数列的概率是.15.（5分）下列命题中，①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②设Xi，X2,…，Xn的平均数是匚，标准差是S,则另一组数2X1+1,2X2+1,…，2xn+l的平均数和标准差分别是2x+l和2s；22③Xk<15堂方程盘表示椭圆〃的充要条件•其中真命题的是（将正确命题的序

12、号填上）・16.（5分）如图，Fi、F2是双曲线差-<二1（a>0,b>0）的左、右焦点，过F】的直线I与双曲线的左右两支分别交于点A、B.若AABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为.三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.（10分）某校从参加高二期屮考试的学生屮随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组［90,100）,［100,110）,［140,150］后得到如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：（I）求这60名学生中分数在［120,130）内的人数；（II）估计本次考试的中位数和平均分.

13、1&(12分)已知c>0,cHl,设p：函数f(x)二cX在R上单调递减；q：函数g(x)=x2-2cx+l在(丄，+oo)上为增函数.2(I)若2,判断p、q的真假；□(II)若“P且q〃为假，"p或q〃为真，求实数c的取值范围.19.(12分)xe{-1