【精品】2018学年广东省深圳市翠园中学高二上学期期中数学试卷和解析理科

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1、2018学年广东省深圳市翠园中学高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）任何一个算法都必须有的基本结构是（）A•顺序结构B.条件结构C•循环结构D.三个都有2.（5分）同时掷两颗骰子时，所得点数之和是5的概率为（）A•丄B.AC•丄D.色49993.（5分）阅读如图程序，并指出a=3,b二・5时的计算结果：a,b分别是（）INPUTSa-a^rbbf—cici-axbPRINTSbENDA・3、-2B・3、-5C.一2、3D・一6、34.（5分）如图是2

2、015年某中学招聘新教师面试环节中，七位评委为某应聘者打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和众数依次为（）A.85，、84B.84、85C.86、84D.84、865.（5分）设aER,则是丄VI的（）aA.充分但不必要条件B.必耍但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件1.（5分）在AABC中，ZABC=60°,AB=2,BC=6,在BC上任取一点D,使AABD为钝角三角形的概率为（）A.丄B・丄C•丄D・Z63232.（5分）设AABC是等腰三角形，ZABC=120°,则以A,B为焦点且过点C的双曲线的离心率为

3、（）A.凹1B.凹1c.1+V2D.1+V3223.（5分）下列说法不正确的是（）A.与xoeR,Xo2-Xo-1<0"的否定是"VXER,X?-X-120"B.命题"若x>0且y>0,则x+y>0〃的否命题是假命题C.3aGR,使方程2x2+x+a=O的两根x“x?满足x1

4、（5分）用3种不同颜色给下图的3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则3个矩形颜色都不同的概率为6.（5分）数据Xi，X2,X3,・・・,Xn的方差为5,yn=2xn+6,则数据yi，y2,g…,y“的方差是・7.（5分）己知动点P在曲线2x2-y=0上移动，则点A（0,-1）与点P连线中点的轨迹方程是.228.（5分）如图，Fi，F2分别为椭圆笃+笃二1的左、右焦点，点P在椭圆上，APOF2是面积为貞/—14・（5分）某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S二三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（12分

5、）已知命题p：方程丄工-二1的图象是焦点在y轴上的双曲线.命题q：不等式4x?+42-mm-1（m-2）x+l>0在xUR上恒成立；又p/q为真，「q为真求实数m的取值范围.16・（12分）如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的儿组对照数据.X3456y2.5344.5（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归直线方程y=a+bx；（2）已知该厂技改前生产100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，由（1）求岀的冋归直线方程,预测生产100吨甲产品的牛产能耗比技改前降低多少吨标准煤？

6、17.（14分）某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段［40,50）,［50,60）...［90,100］后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（I）求分数在［70,80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；（II）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计木次考试的平均分；（III）用分层抽样的方法在分数段为［60,80）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段［70,80）的概率.频犁閔距3m5n22—有公共的焦点.2

7、d3/（1）求双曲线的渐近线方程;⑵直线I过右焦点且垂直于X轴，若直线I与双曲线的渐近线围成的三角形的面积为爭，求双曲线的方程.19・（14分）已知关于x的一元二次方程X2-2（a-2）x-b2+16=0（1）若a,b是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率.（2）若ae[2,6],be[0,4],求方程没有实根的概率.20.（14分）已知椭圆C的两个焦点分别为Fi（。，-2近），F2（。，2屈离心率e=竽（1）求椭圆C的方程.（2）—条斜率为-9的肓线I与椭圆C交于不同的两点M,N,求线段MN的中点横坐标X。的取值范围.（3）若椭圆C上存在不同

8、两点关于直线y=—x+m对称，试求m的取值范围.92018学年广东