2、角满足sinA：sinB：sinC=5：11：13,则ZABC（）A.一定是锐角三角形B.一定是直角三角形C.一定是钝角三角形D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形6.（5分）如果实数a>b>0,那么，下列不等式中不正确的是（）A.a2>b2B.VaWb>0C・丄<£D・7.（5分）等差数列｛aj的前n项和为Sn，若巧二£S4=20,则S&二（）A.16B.24C.36D.488.（5分）某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为300米和500米，测得灯塔A在观察站C北偏东30。，灯塔B在观察站C南偏东30。处，则两灯塔A、B间的距离为（）A.400米B.
3、500米C.700米D.800米9.（5分）数列｛aj满足a】二0,an+i=an+2n,那么82009的值是（）A.2007X2008B.2008X2009C.20092D.2009X201010.（5分）某厂去年产值为a,计划在5年内每年产值比上一年增长10%,从今年起五年内这个工厂的总产值是（）A.l.l4aB・l.l5aC.10（l.l5-1）aD・11（l.l5-1）a二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.1.（5分）在等比数列｛aj屮，已知a3=4,a6=32,则公比q二・2.（5分）在AABC中，若ZA=60°,ZB二45°,BC
4、二3逅，则AC二・3.（5分）黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖块第1个第2个第3个4.（5分）在R上定义运算△:xAy=x（1-y）若不等式（x-a）△（x+a）<1,对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是・三、解答题：本大题共7小题，共80分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步.5.（12分）已知不等式x请用数学关系式表示上述的限制条件；（设开设初中班x个，高中班y个）（II）若每开设一个初、高中班，可分别获得年利润2万元、3万元，请你合理规划办学规模使年利润最大，最大为多少？18.（14分）已知数列
5、｛aj为等差数列，Sn为其前n项和,且十二3,4S2=S4.（1）求数列｛aj的通项公式；求证数列｛2汨是等比数列;求使得Sn-2>2Sn的成立的n的集合.-2x・3<0的解集是A,不等式x2+x-6>0的解集是B,若不等式x2+ax+bV0的解集是APB,贝IJ：（1）求AQB；（2）求a+b・6.（22分）a,b,c为ZXABC的三边，其面积S^bc二12価，bc=48,角A为锐角.（I）求角A；（II）己知b+c=14,求边长a.7.（14分）某企业准备投资1200万元兴办一所中学，对当地教育市场进行调查后，得到了如下的数据表格（以班级为单位）：学段
6、硬件建设（万元）配备教师数教师年薪（万元）初中2&班2/班”人高中54/班3/班”人因生源和环境等因素，办学规模以20到30个班为宜.19.(14分)在ZiABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC(1)求A的大小；(II)若sinB+sinC=l,试判断ZABC的形状.19.(14分)已知Sn是数列｛aj的前n项和,Kax=l,nan+i=2Sn(n^N*).(1)求a2,a3,a4的值;(2)求数列｛aj的通项冇；(3)设数列｛bj满足bn二一，求数列｛"｝的前Fl项和Tn・kn+2)a
7、n20.设三角形ABC的内角A,B,C,的对边分别为a,b,c,护4,c二届，sinA=4sinB・(1)求b边的长；(2)求角C的大小.2018学年广东省珠海实验中学高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1.（5分）已知数列｛巧｝的通项公式是an=2-3n,则该数列的第五项是（）A.-13B.13C・一11D・一16【解答】解：•・•数列｛aj的通项公式是an=2-3n,Aa5=2-3X5=-13.故选：A.2.（5分）已知｛巧｝为等差数列，a2+a8=12,则*5等于（）A.4B.5C・6D
8、・7【解答】解：解法1：V｛9n｝为等差数列，设首项为巧，公差为d
