2、,+®）4.（5分）AABC中，角A,B,C所对边a,b,c,若a二3,C=120°,AABC的面积S二回3,则4c=（）A.5B.6C.V39D・75.（5分）在AABC中，若sin2A=sinB*sinC11（b+c+a）（b+c-a）二3bc,则该三角形的形状是（）A・肓角三角形B・钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形6.（5分）已知等比数列｛aj,且a4+a8=-2,a6（a2+2a6+aio）的值为（）A.6B.4C.8D--97.（5分）等差数列｛巧｝的前n项和为％,若a3+a9+a21的值为常数，则下列各数屮也是常数的是A-S21B.S22C.S23D.S248.（5分
3、）已知数列［aj满足aE，讣牆曲心则a亦等于（）A.V3B.9.A.返C・0D・一旋2若a,bWR,且ab>0,Vab(5分)a+b^2,rabB.—a则下列不等式中，恒成立的是（）—+-5-^>2D.a2+b2>2abB.1)C・(1,+8)510.（5分）若关于x的不等式x2+ax-2>0在区间［1,5］上有解，则实数a的取值范围为（）A・（年，+8）11・（5分）2*亨-2<0设变量x,y满足约束条件x-2y+2》0,则s二x+y-l》Oy+1x+1的取值范围是（（文）已知a>b>c且则k的最大值是（B.[寺11C.[1,A.[1,1]212.(5分)A.4B.8C.9D・25
4、二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.（5分）如果实数x,y满足条件y+l>0那么2x-y的最大值为・x+y+1^014.（5分）已知等比数列｛an｝的首项ai=l公比q=2,则log2ai+log2a2+...+log2aii=.15.（5分）在AABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c,并JIa=l,b二馅，A=30°,则c的值为.16.（5分）已知x>0,y>0,x+2y+2xy二8,则x+2y的最小值为・三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（10分）在ZXABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知8_cV3cosAsinC（I）求A的大
5、小;(II)若a=6,S=9a/3，求b和c的值.18.(12分)求不等式12x2-ax>a2(aER)的解集.19.（12分）已知数列｛aj满足ax=3,a._3a二3n（疋数列｛bj满足b二玉.n>inn3n（1）证明数列｛bn｝是等差数列并求数列｛bn｝的通项公式；（2）求数列｛冇｝的前n项和Sn.20.（12分）在AABC中，A,B,C是三内角，a,b,c分别是A,B,C的对边，已知2^2（sin2A-sin2C）=（a-b）sinB,AABC的外接圆的半径为伍.（1）求角C；（2）求AABC面积的最大值.21.（12分）如图某市现有自市中心0通往正西和北偏东30。方向的两条主
6、要公路，为了解决该市交通拥挤问题，市政府决定修建一条环城公路•分别在通往正西和北偏东30。方向的公路上选用A、B两点，使坏城公路在A、B间为直线段，要求AB路段与市中心0的距离为10km,且使A、B间B两点的最佳位置.22.（12分）己知数列｛aj的前n项为和Sn，点（n,电)在直线尸£*岸上・数列｛bn｝满足bn・2n22-2bn-i+bn=0(nEN*),且b3=ll,前9项和为153.（I）求数列｛a.｝、｛bj的通项公式；（II）设cF—―，数列｛cj的前n和为口，求使不等式T＞上对一切nW”都成n（2an-ll）（2bn-l）n57立的最大正整数k的值.2018学年河南省实验
7、中学高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.(5分)AABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且asinA+csinC-V2asinC=bsinB.则ZB=()A・2LB.—c.—D.込6434【解答】解：VasinA+csinC-V2asinC=bsinB由正弦定理可得，a2+c2_^ac=b2由余弦定理可得，COSB宜九士二返2ac2V0
