2、a
3、>-bB.-5-0C.3xeR,X
4、3-x2+l^oD・VxGR,x3-x2+l>04.（5分）在AABC中，A=60°,护4、/耳b二4伍，则ZB等于（）A.45°或135°B.135°C.45°D.30°5.（5分）已知等差数列{aj中，a5+a9=2,则S13二（）A.11B.12C.13D.146.（5分）设集合A={x
5、x-2>0},B={x
6、x2-2x>0},则"x$A〃是"x^B〃的（）A.充分不必要条件B・必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件227-"）已知椭圆訂+討上的一点M到焦点b的距离为2,N是MR的中点，。为原点，
7、则
8、on
9、等于（）A.2B.4C.8D.色28.（5分）已知x+2y=l,则2x+4y的最小值为（）A.8B.6C・2V2D.3^29.（5分）已知AABC中，三内角A、B、C的度数成等差数列，边a、b、c依次成等比数列.则△ABC是（）A.直角三角形B.等边三角形C.锐角三角形D.钝角三角形8.（5分）已知x,y满足约束条件《x+y<2,若z二ax+y的最大值为4,则a二（）.y>0A.3B.2C.-2D・一39.（5分）若双曲线的中心为原点，F（3,0）是双曲线的焦点，过F的直线I与双曲线相交于P,Q两点，HPQ
10、的中点为M（-12,-15）,则双曲线的方程为（）2222"青IB.壬忙］C.63D.12・（5分）已知椭圆Ci和双曲线C2焦点相同，且离心率互为倒数，Fi，F2是它们的公共焦点，P是椭圆和双曲线在第一象限的交点，若ZF1PF2=60°,则椭圆Ci的离心率为（A-VB--c--D-二•填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13・（5分）在AABC中，B=60°,且边a二4,c=3,则AABC的面积等于・14.（5分）椭圆x2+4y2=16被直线y—x+1截得的弦长为・215.（5分）若直线y=kx-1与双曲线
11、x2-y2=4始终有公共点，则k取值范围是.2216.（5分）椭圆令+牛二1的焦点Fi、F2，点P为其上的动点，当ZF1PF2为钝角吋，点P横坐标的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应给出文字说明.证明过程及演算步骤.17.（10分）己知｛aj为等差数列,Ma3=-6,a6=0.（1）求｛aj的通项公式；（2）若等比数列｛bj满足bx=-8,b2=ai+a2+a3>求｛bj的前n项和公式.18.（12分）已知Aabc的周长为10,且sinB+sinC=4sinA.（I）求边长a的值；（II）若bc=
12、16,求角A的余弦值.19・（12分）某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD,公园由长方形的休闲区AxBiCxDi（阴影部分）和环公园人行道组成.已知休闲区A1BCD1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米.（1）若设休闲区的长AiBi二x米，求公园ABCD所占面积S关于x的函数S（x）的解析式；（2）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计?10米10米实数X满足卜：一汁6<0[x2+2x-8>020.（12分）设p：实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a>
13、0,命题q：（1）若a二1,且p/q为真，求实数x的取值范围;（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.21.（12分）己知等差数列｛aj的公差大于0,Ha3,冇是方程x2-14x+45=0的两根,数列｛"｝的前n项的和为％,且s十孚空（疋『）・乙（I）求数列｛an｝,｛bj的通项公式；（II）记Cnfbn，求证：Cn+lWCn；（III）求数列｛：｝的前n项和.22.（12分）平面内动点P（x,y）与两定点A（-2,0）,B（2,0）连线的斜率之积等于丄,3若点P的轨迹为曲线E,过点Q（-1,0）作斜率
14、不为零的直线CD交曲线E于点C、D.（I）求曲线E的方程;（II）求证：AC1AD；（III）求AACD面积的最大值.2018学年广西桂林中学高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一•选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1.（5分）若a
