【精品】2018学年广西桂林市桂电中学高二上学期期中数学试卷和解析

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1、2018-2019学年广西桂林市桂电中学高二（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）灵+1与V2-1，两数的等比中项是（）A.1B.-1C・±1D・丄22.（5分）已知集合M二{x：-4WxW7},N={x

2、x2-x-12>0},则MQN为（）A.{x「-4WxV-3或4VxW7}B・{x

3、-4

4、x^-3或x>4）D・{xx<-3或x$4}3.（5分）在AABC中，a=2V3,A.兀B.兀C.兀戒2兀63334.（5分）对于任意实数a,b,b二2迈，B=—

5、,则A等于（）4D.匹或匹66c,d,命题：①若a>b,cHO,则ac>bc；②若a>b,则ac2>bc2③若ac2>bc2,贝ija>b；④若a>b,则丄<占；ab⑤若a>b>0,c>d,则ac>bd.其中真命题的个数是（）A.1B.2C.3D.45.（5分）当xeR吋，不等式kx2-kx+l>0恒成立，则k的取值范围是（）A.（0,+8）B.[0,+8）C・[0,4）D・（0,4）6.（5分）已知等比数列{aj的公比为正数，且a3>a9=2a52,a2=l,则巧二（）A.丄B.返C.伍D・2227.（5分）已知-lVa+bV3,且2

6、（）A・（普f）B.（A-知。由f）0.4,f）8.（5分）已知{aj为等差数列,81+83+85=105,82+^4+36=99,则玄20等于（）A.-1B・1C・3D・75.（5分）AABC中，BC=2,角B=—,当AABC的而积等于坐时，sinC=（）22A.逅B.2223410・（5分）已知x>0,y>0,且丄+2],贝ljx+y的最小值是（）xyA.4B.12C.16D・1811・（5分）已知AABC中，sinA+sinB=sinC（cosA+cosB）,则AABC的形状是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D・直角三角形12“）等差数列圖呗,阮的前

7、n项和分别为心“对-切自然数n,都有养则玉等于（）b5A.丄B.§C.2D•丄9361011二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应的位置上.13.（5分）函数y二=1==的定义域为・v3-2x-x14.（5分）数列｛aj的通项公式an=—I—,则该数列的前8项Z和等于・Vn+Vn+1（y

8、程或演算步骤.17.（10分）已知函数f（X）=

9、x-1

10、.若

11、a

12、<1,b

13、<1,且aH0,求证：f（ab）>a

14、f（—）.a18.（12分）等差数列｛an｝中,a4=10Ha3,a6,a】。成等比数列,求数列｛aj前20项的和S2o・19.（12分）已知函数f（x）=x+-^-（x>3）x~3（I）求函数f（X）的最小值；（II）若不等式f（x）》击+7恒成立，求实数t的取值范围.20.（12分）在AABC中，a,b,c分别是ZA,ZB,ZC的对边长，已知V2sinA=V3cosA.（1）若孑・c2=b2-mbc,求实数m的值；（2）若a=V3，求AABC面积的最大

15、值.D在AN±,且对角线MN过C点，已知

16、AB

17、=3米，

18、AD

19、二2米.（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？（2）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积.■VV■、,csJ、22.（12分）己知数列｛aj的前n项和为Sn，且满足屯今，an+2SnSn_1=0（n>2）-①数列｛£—｝是否为等差数列？并证明你的结论；Sn②求Sn;③求证:s（+S?+sf+・・・+sj<^・2018-2019学年广西桂林市桂电中学高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中

20、，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）讥+1与V2-1，两数的等比中项是（）A.1B.・1C.±1D.丄2【解答】解：设两数的等比中项为x,根据题意可知：X2=（V^+1）（V2-1）,即x2=l,解得X二土1.故选：C.2.（5分）已知集合M二{x

21、-4WxW7},N={x

22、x2-x-12>0）,则）A.{x「-4WxV-3或4VxW7}B・{x-4

23、xW-3或x>4}D.{x

24、x<-3或x24}【解答】解：由N中不等式变形得：（x・4）（x+3）>0,解得：x<-3或x>4,即N={x

25、x<-3或x>