【精品】2018学年广西桂林市阳朔中学高二上学期期中数学试卷和解析（理科）

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1、2018学年广西桂林市阳朔中学高二（上）期中数学试卷（理科）只有一项符合要求.一•选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,1.（5分）设aeR,则"a"〃是zzy=cosax的最小正周期为2"的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.（5分）在AABC中，AB二馅，AC二1,ZBAC』，则AABC的面积为（）3A.逅B.色C.逅D.色44223.（5分）下列命题正确的是（）A.若a>b,则ac2>bc2B・若a>-b,则-a>bC.若ac>bc,则a>bD.若a>b

2、,贝ija-c>b-c4.（5分）在不等边AABC中，b2>a2+c2,则B的取值范围是（）A.45°0C.VxER,x2-2x+1^0D・VxER,x2-2x+l<0X26.（5分）已知变量x,y满足约束条件l,则z二3x+y的最大值为（）1A.12B.11C.3D.-17.（5分）已知不等式x2-3x+2<0的解集为P,不等式x2-

3、5x+4<0的解集为Q,不等式x'+ax+b<0的解集是PQQ,那么a+b等于（）A.-3B・2C.-1D・38.（5分）数列｛aj的前n项和为Sn，若aE，an+i=3Sn（n^l）则二（）A.3X46B・3X46+1C.47D.47+l9.（5分）"若a、bWR且尹+/二0,则a、b全为0〃的否命题是（）A.若a、b^RMa2+b2v^O,则a、b全不为0B.若a、bWR且a'+b'HO,则a、b不全为0C.若a、beR且a、b全为0则a2+b2=0A.若a、bWR且abHO,则a2+b2#O10.(5分)若实数a，b,c,d满足a2+

4、b2=m,c2+d2=n,(mHn),则ac+bd的最大值为(m2+n22D.单m+n11.(5分)对任意te[i,2],函数f（x）=x2+（t-1）x+4-2t的值恒大于零，则x的取值范围A.-l0C.l212.（5分）已知函数f（x）是定义在（0,+->）上的单调函数，且对任意的正数x,y都有f（xy）二f（x）+f（y）,若数列｛冇｝的前n项和为Sn，且满足f（sn+3）-f（an）=f⑵（n€N*）则Sn%（）D.A・3(2n-1)B・2n-1C.2n-3二填空题：本大题共4小题

5、，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中相应题的横线上.13.（5分）已知数列｛aj为等比数列，a1=2,a4=16,则S&=・14.（5分）甲船在A处观察到乙船在它的北偏东45。的方向，两船相距a海里，乙船正在向北行驶，若甲船的速度是乙船的⑴倍，则甲船应取北偏东e方向前进，才能尽快追上乙船，此吋6=.15.(5分)若数列牯讣满足ai=2,an*i=3an+2,若bn=(n+1)(l+an)>bn的前n项和记为Sn,则Sn=.16.(5分)设OWaWrc,不等式2x2-(4sina)x+cos2a$0对xWR恒成立，则a的取值范围为・三、

6、本题共6题，17题10分，18、19、20、21、22题各12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）解不等式:⑴亦(2)-x2+4x+5<0.18.（12分）已知｛aj是公差不为零的等差数列,a1=l,且巧,a3,a?成等比数列.（1）求数列｛aj的通项公式;（2）求数列｛3^｝的前n项和Sn・19.（12分）命题P：关于x的方程x2+ax+l=O无实根；命题q：函数y=ax（a>0且a^l）在R上单调递增.若p/q为假命题，p/q为真命题，求实数a的取值范围.20.（12分）设AABC的内角A,B,C所

7、对边的长分别是a,b,c,Hb=3,a=l,C=2B.（1）求C的值；（2）求c°s（B+工）的值・619.（12分）设命题P：实数x满足

8、x-l

9、0）；命题中实数x满足二>2;命题ux-2实数x满足x2-2ax+a-1<0的集合为M,（MH（p）・（1）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围.（2）若t是「q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.20.（12分）设数列｛aj（n=l,2,3...）的前n项和Sn满足Sn=2an-av且巧，a2+l,a?成等差数列.（1）求数列｛aj的通项公式；（2）记b=~-—,求证：b

10、i+b2+b3+...+bn<2.n%T2018学年广西桂林市阳朔中学高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一•选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的