【精品】2018学年广西柳州二中高二上学期期中数学试卷和解析（理科）

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1、2018学年广西柳州二中高二（上）期中数学试卷（理科）一•选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）已知集合A={xez

2、（2x+3）（x-4）<0},B={x

3、y=Vl-lnx},则AAB=（）A.{1,2}B・{0,e}C.（0,e]D.（1,2）2.（5分）为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入X元）（万8.28.610.011.311.9支出y元）（万6.27.58.08.59.8据上表得回归直线方程y=bx+^,其屮狂0・76,二据此估计，该社区一

4、户收入为15万元家庭年支出为（）A.11.4万元B.11.8万元C.12.0万元D.12.2万元3.（5分）已知向量3与b的夹角为120°,

5、a

6、=3,

7、a+b上苗了，贝'JIbI=（）A.1B.3C・4D・54.(5分)在区间［-1,1］上随机取一个数k,使肓线y二k(x+3)与圆x2+y2=l相交的概率为()A.丄B.丄C.返D•返23435.(5分)在(1+x)6(1+y)4的展开式中,ifixmyn项的系数为f(m,n),则f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)=()A.45B.60C.120D.2106.（5分）同时具有以下性质：〃①最小正周期是m②图象

8、关于直线x=2L对称；③在[旦，—]363上是增函数；④一个对称中心为（=,0）"的一个函数是（）B・y=sin(2x12A・y=sin（-^-B・y=sin（2xC.y=sin（2x/）D・y=sin（2x—）7.（5分）执行如图的程序框图（NW『），那么输岀的p是（）&（5分）过半径为2的球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为（）A.2B.2C.色D・丄32168169.（5分）数列｛aj的通项公式为a.二cos込，nGN*,其前n项和为Sn，则S2017二（）2A.1008B.・1008C.-1D・010.（5分）已知0Va

9、出以下结论：丄丄①（寺）°>（£）b；②a2>b3；③log1a>log1b④loga寺>logb£・则其中正确的结论个数是23T?23（）A.1个B.2个C.3个D.4个11.（5分）从区间［0,1］随机抽取2n个数Xi，X2，・・・，Xn，yn丫2，…，yn构成n个数对（Xi，y）（x2,y2）...（xn,yn）,其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率II的近似值为（）A.亜b.生C.如D.空minnn12.（5分）已知向量晶与疋的夹角为60。，H

10、AB

11、=2,

12、AC

13、=4,^AP=AE+入疋，且7J丄亦，贝0实数入的值为（）A.?B.△C.0

14、D.二555二.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡上.（y-l14.（5分）将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是・15.（5分）将某商场某区域的行走路线图抽象为一个2X2X3的长方体框架（如图），小红欲从A处行走至B处，则小红行走路程最近且任何两次向上行走都不连续的路线共有.44厂4.•4*1

15、「4“

16、—u■1山lxy1•<

17、y+3m-^3=0与圆x2+y2=12交于A,B两点，过A,B分别作I的垂线与x轴交于C,D两点，若

18、AB1=2^3,则

19、CD

20、=・三•解答题：共6大题，70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）已知公差不为零的等差数列｛a｝的前n项和为若S5=20,且巧，a3,a?成等比n数列.（I）求数列｛市｝的通项公式；（II）设数列｛"｝满足bn二一卓一,求数列｛b」的前n项和@-l）（8n+l）18.（12分）在三角形ABC中，三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足:acosB+bcosA=2ccosC（1）若a二8,c二7,求b；（2）若Saabc=

21、3V3,求c的最小值.19.（12分）如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，ZBAD二匹，DF二2BE,BE〃DF,FC二AF二2伍.（I）求证：EC〃平面ADF；（II）求证：平面ACE丄平面BDFE；（III）求点F到平面ACE的距离.（1）求角A的大小；（2）求函数f（x）=cos2x+4cosAsinx（xWR）的值域.21.（12分）某企业有甲乙两个分厂生产某种产品，按规定该产品的某项质量指标值落在［45,75）的为优质品，从两个分厂生产的产品中个随机抽取500件，测量