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《【精品】2018学年福建省宁德二中高二上学期期中数学试卷和解析理科》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018学年福建省宁德二中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在答题纸上・）1.（5分）在AABC中，若C=90°,a=6,B=30°,则c-b等于（）A.1B.-1C.2V3D・・2^32.（5分）在AABC中，A：B：C=l：2：3,则a：b：c等于（）A・1：2：3B・3：2：1C.1：V3：2D・2：忑:13.（5分）边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（）A.90°B.120°C.135°D.150°4.
2、（5分）已知等差数列｛aj的公差为2,若巧，巧，a4成等比数列，则a?二（）A.-4B.-6C.-8D・-105.（5分）等差数列｛aj中,a1+a2+...+a50=200,a5i+a52+...+a1Oo=27OO,则巧等于（）A.-1221B.一21.5C.-20.5D.-206.（5分）下列各对不等式中同解的是（）A.2x<7与灵<丫+五B・（x+1）2>0与X+1H0C.
3、x-3
4、>1与x-3>lD.（x+1）3>x3与丄x+1X7.（5分）设a>l>b>-1,则下列不等式屮恒成立的是（）A.丄<丄B.丄>丄C.a>b2D.a2>2
5、babab&（5分）如果实数x,y满足x2+y2=l,则（1+xy）（1-xy）有（）A.最小值丄和最大值：LB.最大值1和最小值丄24C.最小值色而无最大值D.最大值1而无最小值49.（5分）设集合a二衣
6、丄<2｝,B二衣丘>寺｝,贝IJAOB等于（）x3B.（寺，+8）C・3,号）U（寺，+8）D.10.（5分）不等式a『+bx+2>0的解集是弓，寺）,则a+b的值是（）A.10B.-10C.14D.-14二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分・）9.（4分）在ZXABC中，若b二2,B二30°,C=135°,则a二・10.（
7、4分）数列｛aj是等差数列，a4=7,S7=.11.（4分）等差数列｛aj中，a2=5,a6=33,则西+亦二•12.（4分）一个两位数的个位数字比十位数字大2,若这个两位数小于30,则这个两位数为•13.（4分）当x二时，函数y=x?（2-x2）有最值，且最值是•三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16・三个数成等差数列，其比为3：4：5,如果最小数加上1,则三数成等比数列，求这三个数.17.在AABC中，若A+B=120°,则求证：」_+丄二：L.b+ca+c18.解不等式-4<■丄/・x・丄V-2
8、.22y2,求证：log（a-i）a>loga（a+1）21•如果x2+y2=l,求3x-4y的最大值.2018学年福建省宁德二中高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共20小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在答题纸上・）1.（5分）在AABC中，若C=90°,a=6,B=30°,则c-b等于（）A.1B・-1C.2^3D・-2V3【解答】解：c二一=
9、4品cos30b=atan30°=2/3Ac-b=4V3-273=2^3故选：C.2.（5分）在AABC中，A：B：C=l：2：3,则a：b：c等于（）A・1：2：3B・3：2：1C・1：V3«2D・2：V3"1【解答】解：在AABC中，若ZA：ZB：ZC=1：2：3,乂ZA+ZB+ZC=r所以za=-2L,zb=A,zc=-2L・632由正弦定理可知：a：b：c=sinZA：sinZB：sinZC=sin=：sin—：sin—=1：y/~3：2.632故选：C.3.（5分）边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（）A.90°B.1
10、20°C.135°D.150°【解答】解：根据三角形角边关系可得，最大角与最小角所对的边的长分别为8与5,设长为7的边所对的角为e,则最大角与最小角的和是180°-e,有余弦定理可得，cos*25+64-49二丄,2X5X82易得6=60°,则最大角与最小角的和是180°-0=120°,故选：B.1.（5分）已知等差数列｛aj的公差为2,若巧，a3,成等比数列,则a2=（A--4B.-6C.-8D--10【解答】解:Va4=ai+6,a3=ai+4,a】，巧，刊成等比数列,••33=3i®349即（冇+4）2=aiX（ai+6）,解得3i=-
11、8,•I^2二a^+2二-6・故选：B.2.（5分）等差数列｛aj中，ai+a2+..+a5o=2OO,a5i+a52+...+a1Oo=27OO,则巧等于（）A.
