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1、2018学年福建省宁德市周宁二中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）A.2.些B.17（5分）数列2,A,63518c_2019•在ZXABC中，D.5,…的第10项是（）922A.2V3C.V3若ZA=60°,D.逅2ZB二45°,BC二3伍，贝'JAC=（）3.（5分）已知数列｛aj满足ax>0,车,则数列釧是A.递增数列B.递减数列C.摆动数列D.不确定4.（5分）已知｛aj是等比数列，a2
2、=2,亦二丄，则公比q二（）4A.丄B.一2C.2D.一丄225.（5分）对任意等比数列｛an｝,下列说法一定正确的是（）A.ai，a3>ag成等比数列B.a2,a3,a6成等比数列C.a2>a4,丸成等比数列D・巧，a6,为成等比数列6.（5分）已知等差数列｛aj的通项公式为an=3-2n,则它的公差为（）A.2B.3C.一2D.-37.（5分）设AABC的角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a二2,c=4,B=60°,则b等于（）A.28B・2听C・12D・2忑&（5分）AABC中，AB=V3,AC=
3、1,ZB二30。，则AABC的面积等于（）9.（5分）ZXABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c=bcosA,则ZXABC为（）A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.不确定10.（5分）设0为数列｛冇｝的前n项和且0二亠，则丄二（）n+1%A.§B.AC・丄D・3065309.（5分）数列｛aj满足an+an+i=丄（nEN*）,a2=l,Sn是数列｛aj的前n项和,则S?i为（）A・2B.C・6D・10229.（5分）AABC的三个内角A,B,C对应的边分别a,b,c,且acosC,
4、bcosB,ccosA成等差数列，则角B等于（）A.30°B.60°C.90°D・120°二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在相应的横线上.10.（4分）在AABC中，A=60°,AC=2,BC=V3，则AB等于・11.（4分）已知数列｛aj的前n项和Sn=n2+n,那么它的通项公式为a.二・12.（4分）若等差数列｛aj满足a3+a4+a5>0,a3+a6<0,则当n二时，｛aj的前n项和最大.13.（4分）已知a,b,c分别为AABC的三个内角A,B,C的对边，a二2且（2+b）
5、（sinA-sinB）=（c-b）sinC,则AABC面积的最大值为•三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.14.(12分)在等比数列｛aj中,a2=3,a5=81.（I）求3n；（II）设bn=log3an>求数列｛bn｝的前n项和Sn・15.（12分）已知｛aj是等差数列,其中31=25,a4=16（1）求｛aj的通项；（2）数列｛aj从哪一项开始小于0；（3）求巧+巧+冇+…+巧仝值.16.（12分）四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1,BC=3,CD=DA
6、=2.(1)求C和BD；（2）求四边形ABCD的面积.17.（12分）已知｛aj是递增的等差数列,a2,刊是方程x2-5x+6=0的根.（1）求｛冇｝的通项公式；（2）求数列｛an2n｝的前n项和.22.（22分）如图，要计算西湖岸边两最点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取A和D两点，现测得AD丄CD,AD=10km,AB=14km,ZBDA二60°,ZBCD=135°,求两景点B与C的距离（精确到0.1km）.参考数据：72^1.41.4,73^1-732,^5^2.236.22.（14分）已知
7、数列｛aJ的前n项和为Szax=l,an^0,anan>i=XSn-1,其中入为常数•（I）证明：a”2・an=A（II）是否存在儿使得｛aj为等差数列？并说明理由.2018学年福建省宁德市周宁二中高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分・在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.邑…的第10项是（）922~235,…可得其通项公式冇二鼻虫792n+l1.（5分）数列Z,纟，35D.A.B.鉴C.空171921【解答】解：由数列Z,亘35
8、二2X10_205一2><10+1一莎.故选：C.2.（5分）在AABC中，若ZA=60°,ZB二45°,BC二3逅，则AC二（A.4a/3B.2V3C.V3D.业2【解答】解：根据正弦定理，sinAsinB2故选：B.3.（5分）已知数列｛aj满足91>0,上曲二丄，则数列｛时是（）an2A.递增数列B.递减数列C.摆动数列D.不确定【解答】解：・.・上曲丄，%2・空・・・an_1••",—,,"•23,22
9、
