【精品】2018学年广西柳州二中高二上学期期中数学试卷和解析（文科）

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1、2018学年广西柳州二中高二（上）期中数学试卷（文科）一•选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）设集合A二{xx-2

2、^1},B={x

3、x（x-2）WO},则AUB=（）A.[1,2]B・[0,3]C.{1,2}D.{0,1,2,3}2.（5分）下列双曲线中，渐近线方程为y=±2x的是（）2222A.X2-^—=1B.-y2=lC.x2-^—=1D・-y2=l44223.（5分）已知向量3与b的夹角为120°,

4、a

5、=3,

6、b

7、=4,贝01a+bI=（）A.5B.7C・V13D・V374

8、.（5分）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）正视團侧视團6325.（5分）下列命题中，真命题为（）A.3sinx0>lB.命题p：VxeR,2X>X2,则「p：VxeR,2x^x2C.已知a,b为实数，则ab>l是a+b二0的充分条件D.已知a,b为实数，则a>l,b>l是ab>l的充分不必要条件.6.（5分）从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（）A•丄B.丄C•丄D.21051051.（5分）已知等比数列{aj满足ai=3,ai+a3+a5=21,则

9、a3+a5+a7=（）A-21B.42C.63D.841.（5分）如图给出的是计算寺+

10、十+…窃的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是（）A-i>8B.i>9C・i>10D.i>ll9.(5分)设偶函数f(x)在(0,+8)上为减函数，且f(2)=0,则不等式x)>o的X解集为()A.(一2,0)U(2,+8)B・(一8,-2)U(0,2)C.(一,一2)U(2,)D.(-2,0)U(0,2)10・(5分)已知0(—)b;②a2>b3；③log1a>log1b④log丄>logb—.则其中正确的结论个数是2

11、3T723()A.1个B・2个C・3个D・4个2211.(5分)若双曲线C：-^--^-=1(a>0,b>0)的一条渐近线被圆(x-2)2+y2=4所截得的a2b2弦长为2,则C的离心率为（）A.2B・V3C.忑D.空3.312.（5分）函数f（x）在定义域R上满足f（x+丄）=f（x-丄），当OWxVl时f（x）=x,若函数22f（x）的图象与g（x）=3x2+Vk的图象只有一个交点，则实数k的取值范围是（）A-Mrc-吉°D-击1]二.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡上.13.(5分)若x,y满足约束条件x+y<-1，则z

12、=2x+y的最大值是•[y>-l14.(5分)已知向量二(1,-a),n=(1,b-1)共线，其中a,b>0则丄岸的最小值为ab2215.(5分)若过椭圆丄+红二1内一点P(2,l)的弦AB被P点平分，则AB所在的直线方程为9416.(5分)函数f(x)=V3(sinx+cosx)2+2cos2x的单调递增区间为・三•解答题：共6大题，70分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.17.(10分)已知公差不为零的等差数列｛a“｝的前n项和为Sn，若S5=20,Kax,a3,巧成等比数列.(I)求数列｛冇｝的通项公式；(II)设数列｛bn｝满足bn二——皋，

13、求数列｛bn｝的前n项和Tn・(an-l)(an+l)18.(12分)设AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2bcosC=2a-c.(I)求B；(II)若c二2,求AABC的面积.19.(12分)如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，ZBAD二匹，DF二2BE,BE〃DF,FC二AF=2伍.3(I)求证：EC〃平面ADF；(II)求证：平面ACE丄平面BDFE；(III)求点F到平面ACE的距离.20.(12分)已知抛物线y2=2px(p>0)上横坐标为3的点P到焦点F的距离为6・(I)求抛物线的标准方程；(II)过点(1,1)斜率为2的直线

14、交抛物线于A,B两点，求AFAB的面积.22I~21.(12分)已知椭圆C：Ar+ZTzl(a>b>0)的离心率为些，点⑵血)在C上.a2b，2（I）求C的方程；（II）直线I不经过原点0,且不平行于坐标轴，I与C有两个交点A,B,线段AB屮点为M,证明：直线0M的斜率与直线丨的斜率乘积为定值.22・（12分）某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏（阴影部分为破坏部分），其可见部分如图所示，据此解答如下问题：图16823356891223456789（1）计算频率分布直方图中［80,90）间的矩形的高;（2）若要从分数在［

15、80,100］Z间的试卷屮任取两份分析学生失分情况，