【精品】2018学年广东省广州二中高二上学期期中数学试卷和解析(文科)

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1、2018学年广东省广州二中高二(上)期中数学试卷(文科)一、选择题1.(3分)已知集合M={x

2、-1

3、y=Vx},则MDN=()A.{x

4、0

5、0WxVl}C・{x

6、xN0}D.{x

7、-lVxWO}2.(3分)已知命题p:VxeR,x2-2x-4^0,则为()A.VxER,x2-2x-4^0B・3xoeR,x02-2x0-4>0C.Vx年R,x2-2x+4W0D・3x0^R,x02-2x0-4>03.(3分)已知向量:二(-1,0),b=(丄,』3),则向量;与丫的夹角为()2

8、2A.—B.昱Lc.—D.空-66334.(3分)若某市8所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示(如图),其中茎为十位数,叶为个位数,则这组数据的中位数是()A.91B.91.5C・92D・92.55.(3分)已知函数f(x)=x2+a(b+1)x+a+b(a,bWR),贝fa二0〃是"f(x)为偶函数〃的()A.充分不必要条件B・必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.(3分)执行如图所示的程序框图,则输出的z的值是()/俞出二[结束「A.21B.32C.34D・647.(3分)设椭圆C:(a

9、>b>0)的左、右焦点分别为Fi、F2,P是C上的点PF?丄F1F2,ZPFiF2=30°,则C的离心率为()A.QEB.丄C.丄D.卫36323所形成的区域为N,8.(3分)已知直线x+y-5=0与两坐标轴围成的区域为M,不等式组现在区域M中随机放置一点,则该点落在区域N的概率是()A.色B.丄C•丄D.242439.(3分)某单位为了了解办公楼用电量y(度)与气温x(°C)之间的关系,随机统计了四个工作量与当天平均气温,并制作了对照表:气温(°C)181310-1用电量(度)24343864由表中数据得到线性

10、回归方程y=-2x+a,当气温为-4°C时,预测用电量均为()A.68度B.52度C.12度D.28度10.(3分)已知AABC的面积为5肩,gA,AB=5,则BC二()6A.2V3B.2V6C.3V2D.启11.(3分)如图,己知四棱锥P・ABCD的底面为矩形,平面PAD丄平面ABCD,AD二2伍,PA二PD二AB二2,P则四棱锥P-ABCD的外接球的表面积为()12.(3分)已知函数f(x)』—x2+%‘X<°,若

11、f(x)

12、^ax,则a的取值范围是()ln(x+l),x>0X.A.(・8,0]B・(・8,1

13、]C.[-2,1]D・[・2,0]二、填空题13・(3分)一支田径队有男女运动员98人,其中男运动员有56人.按男女比例用分层抽样的方法,从全体运动员中抽出一个容量为28的样本,那么应抽取女运动员人数是14.(3分)15.(3分)16.(3分)已知it二(cos—,sin—),n=(-価,1),xWR,贝U

14、22己知数列{aj为等比数列,若a4+a6=10,则a?(a】+2a3)+a3a9=・已知P:y0,若「p是「q的必要非充分条件,则it~n

15、的最大值是a的取值范围为三、

16、解答题17.(10分)已知{aj是公差不为零的等差数列,且a1=2,巧,a5,a】7成等比数列.(I)求数列{冇}的通项公式.(II)设bn=an*2n_1,求数列{bj的前n项和Tn・18.(12分)已知函数f(x)二sinx+acosx(xWR),込■是函数f(x)的一个零点.4(1)求a的值,并求函数f(x)的单调递增区间;(2)若a,p€(0,今),且f(Q+*)卫輕,玖卩+弓^)」^,求sin(a+盯的值・19.(12分)某市为了宣传环保知识,举办了一次〃环保知识知多少〃的问卷调查活动(一人答一份).现

17、从冋收的年龄在20〜60岁的问卷中随机抽取了100份,统计结果如图表所示.年龄抽取份答对全卷答对全卷的人分组数的人数数占本组的概率[20,40280.730)[30,n270.940)[40,104b50)[50,20a0.160](1)分别求出n,a,b,c的值;02030405060(2)从年龄在[40,60]答对全卷的人中随机抽取2人授予"环保之星〃,求年龄在[50,60]的人中至少有1人被授予“环保之星〃的概率.年龄17.(12分)某同学在生物研究性学习中,对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进

18、行研究,于是他在4月份的30天中随机挑选了5天进行研究,且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下资料:日期4月1日4月7日4月15日4月21日4月30日温差x/°C101113128发芽数y/颗2325302616(1)从这5天中任选2天,求这2天发芽的种子数均不小于25的概率;(2)从这5天中任选2天,若选取的是4月1日与4月30日的两组数据

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