【精品】2018学年广西桂林市阳朔中学高二上学期期中数学试卷和解析（文科）

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1、2018学年广西桂林市阳朔中学高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分共60分）1.（5分）已知a,b为正实数，贝ij/za>l且b>l〃是“ab>『的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.（5分）与命题"若aGM则b毎M"的等价的命题是（）A.若a年M,则b年MB.若b年M,则aeMC・若a^M,则beMD.若bGM,则詛M3.（5分）在等差数列｛aj中，a2=2,a3=4,则巧。二（）A.12B.14C.16D.184.（5分）在等差数列｛aj中，已知a2=3,a5

2、=9,则数列｛aj的公差cl为（）A.1B.-1C.2D.-25.（5分）"xV0〃是"-l

3、・-109.（5分）已知等比数列巧中，aPa】3是方程x2-8x+l=0的两个根，则a?等于（）A・1或-1B・一1C・1D・2（y1的解集为（）2x+l'A.（今，1]B.[A,1]C.（-co,气~）U[1,+8）D.（YO,气~]U[1,+8）2.（5分）已知21+2M2<弓_+1对于任意的xG（1,+-）恒成立，则（）XX-XA.a的最小值为-3B.a的最小值为-4C.a的最大值为2D.a的最大值为4

4、二、填空题（每小题5分共20分）3.（5分）不等式x2-x<0的解集为・4.（5分）全称命题Z/VxER,xJx+3>0〃的否定是・5.（5分）已知x,yeR*,且x+4y=l,则丄+丄的最小值为xy6.（5分）下列判断:（1）命题"若q则p"与"若「p则「q〃互为逆否命题；（2）"am2

5、j的通项an;（II）求｛an｝前n项和Sn的最大值.8.（22分）已知p：x2-4x+3<0,q：x2-（m+1）x+m<0,（m>l）・（1）求不等式x2-4x+3<0的解集；（2）若p是q的充分不必要条件，求m的取值范阖.9.（12分）已知等差数列｛an｝,a2=9,a5=21（1）求｛aj的通项公式；（2）令5二2%求数列｛bj的前n项和Sn・10.（12分）解关于x的不等式/-（2+a）x+2a<0.11.（12分）在ZABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,bsinA=V3acosB,（I）求角B的大小；（

6、II）若b二3,a=2,求AABC的面积.1.（12分）设数列｛aj的前n项和为Sn，巧二1且an（1=2Sn+l（nWIT）.(1)求证：数列｛aj是等比数列；(2)若Cn=an*log9an(nWN*),Tn为数列｛cj的前n项和,求T“・2018学年广西桂林市阳朔中学高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分共60分）1.（5分）已知a,b为正实数，贝ijz/a>l且b>l〃是的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解答】解：若3>1且b>l,则a

7、b>l成立，若a二4,b=—,满足ab>l,但a>l.Rb>l不成立，2故“a>l且b>l"是“ab>l〃的充分不必要条件，故选：B.2.（5分）与命题"若aGM则b年M"的等价的命题是（）A.若詛M,则b年MB.若b年M,贝lja^MC.若a^M,则beMD・若beM,则討M【解答】解：由原命题和逆否命题是等价命题，知〃若aEM则b年M〃的等价命题是"若beM,则a年M〃，故选：D.3.（5分）在等差数列｛aj中，a2=2,a3=4,则a】。二（）A.12B.14C.16D・18【解答】解：・・•等差数列｛aj中,a2=2,

8、a3=4,•Id=a3~a2=4-2=2,•:aio=33+7d=4+14=18故选：D.4.（5分）在等差数列｛aj中，己知a2=3,a5=9,则数列｛巧｝的公差d为（）A.1B.-1C.2D.・2【解答】解:因为a2=3,a5=9,所以等差数列｛an｝的公差d二上洱二2,