河南省濮阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题 Word版无答案.docx

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高中一年级学业质量监测数学试卷本试卷共6页，22小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上．将条形码横贴在答题卡右上角“贴条形码区”．2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回．第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复数纯虚数，则实数（）.A.0B.C.1D.22.下列说法正确的是（）A.若，则B.若，，则C.长度不相等而方向相反的两个向量是平行向量D.单位向量都相等3.直线与平面不平行，则（　　）A.与相交B.C.与相交或l⊂αD.以上结论都不对4.在中，若，则边的长为（）A.B.C.D.5.某射击运动员连续射击5次，命中的环数（环数为整数）形成的一组数据中，中位数为8 ，唯一的众数为9，极差为3，则该组数据的平均数为（）AB.C.8D.6.已知三内角，，的对边分别为，，，若，则的大小为（）A.B.C.D.7.某同学进行投篮训练，在甲、乙、丙三个不同的位置投中的概率分别p，，，该同学站在这三个不同的位置各投篮一次，恰好投中两次的概率为，则p的值为（）A.B.C.D.8.点为所在平面内的点，且有，，，则点分别为的（）A.垂心，重心，外心B.垂心，重心，内心C.外心，重心，垂心D.外心，垂心，重心二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.下列有关复数的说法中（其中为虚数单位），正确的是（）A.B.复数的虚部为C.若，则复平面内对应的点位于第二象限D.复数为实数的充要条件是10.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（）A.A与B对立B.B与C互斥C.A与C互斥D.B与C对立11.下列说法中正确的有（）A.若与是共线向量，则点A，B，C，D必在同一条直线上B.若向量，，则 C.若平面上不共线的四点O，A，B，C满足，则D.若非零向量，满足，则与的夹角是12.已知三棱锥中两两垂直，且，则下列结论正确的是（）A.二面角的正切值为B.三棱锥内切球的半径为C.是线段上一动点，则面积的最小值为D.是三棱锥的外接球上一动点，则点到面距离的最大值为第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.某校高一(1)班有50名学生，综合素质评价“运动与健康”方面等级统计如图所示，则该班“运动与健康”评价等级为A的人数是_____14.紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品，其制作始于明朝正德年间．紫砂壶的壶型众多，经典的有西施壶、掇球壶、石瓢壶、潘壶等．其中，石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台（即圆锥用平行于底面的平面截去一个锥体得到的）．下图给出了一个石瓢壶的相关数据，那么该壶的容量为______．（结果用圆周率表示）15.若，则方程有实根的概率为________．16.如图所示，在三棱柱中，底面，，， ，为上的动点，则的最小值为________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知复数（i是虚数单位），为z的共轭复数.（1）求复数z的模；（2）若（a，），求a，b的值.18.仓廪实，天下安．习近平总书记强调:“解决好十几亿人口吃饭问题，始终是我们党治国理政的头等大事”“中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手上”．粮食安全是国家安全的重要基础．从某实验农场种植的甲、乙两种玉米苗中各随机抽取5株，分别测量它们的株高如下（单位：cm）：甲：29，31，30，32，28；乙：27，44，40，26，43．请根据平均数和方差相关知识，解答下列问题：（1）哪种玉米苗长得高？（2）哪种玉米苗长得齐？19.已知平面向量、，若，，.（1）求向量、的夹角；（2）若且，求.20.某校组织全体学生参加“数学以我为傲”知识竞赛，现从中随机抽取了100名学生的成绩组成样本，并将得分分成以下6组：[40，50），[50，60），[60，70），……，[90，100]，统计结果如图所示：（1）试估计这100名学生得分的平均数（同一组中的数据用该组区间中点值代表）； （2）现在按分层抽样的方法在[80，90）和[90，100]两组中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人参加这次竞赛的交流会，求两人都在[90，100]的概率．21.若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足.（1）求角A；（2）若，求△ABC周长的取值范围.22.如图，在几何体ABCDE中，面，，，．（1）求证：平面平面DAE；（2）AB=1，，，求CE与平面DAE所成角的正弦值．