河南省濮阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题 Word版无答案.docx

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高中二年级学业质量监测数学试卷一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知函数，则（）A.B.C.D.2.在等差数列中，已知，则数列的公差为（）A.1B.0C.-1D.23.已知，那么（）A.B.C.D.4.已知随机变量，且，则（）A0.1B.0.2C.0.3D.0.65.某城市选用一种植物进行绿化，设其中一株幼苗从观察之日起，第天的高度为，测得一些数据如下表所示第天1234567高度1469111213由表格数据可得到关于的经验回归方程为，则第6天的残差为（）A.B.2.12C.D.0.086.已知函数的导函数的图象如图所示，则（）A.在上单调递增B.在上单调递减 C.在处取得最大值D.在处取得最小值7.若函数在其定义域的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.8.为了落实立德树人的根本任务，践行五育并举，某校开设三门德育校本课程，现有甲､乙､丙､丁四位同学参加校本课程的学习，每位同学仅报一门，每门至少有一位同学参加，则不同的报名方法有（）A.72种B.60种C.54种D.36种二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列说法中正确的是（）A若两个变量具有线性相关关系，则经验回归直线至少过一个样本点；B.在经验回归方程中，当解释变量每增加一个单位时，响应变量平均减少0.85个单位；C.若某商品的销售量（件）关于销售价格（元/件）的经验回归方程为，则当销售价格为10元/件时，销售量一定为300件.D.线性经验回归方程一定过样本中心.10.A，B，C，D，E五个人并排站在一起，下列说法正确的是（）A.若A，B不相邻，有72种排法B.若A正中间，有24种排法C.若A在B左边，有24种排法D.若A，B相邻，有24种排法11.已知的展开式中，第3项的二项式系数是第2项的二项式系数的3倍，则（）A.B.展开式中有理项有2项C.第4项 D.第3项二项式系数最大12.学校食堂每天中午都会提供A，B两种套餐供学生选择（学生只能选择其中的一种），经过统计分析发现：学生第一天选择A套餐的概率为，选择B套餐的概率为.而前一天选择了套餐的学生第二天选择A套餐的概率为，选择B套餐的概率为；前一天选择B套餐的学生第二天选择A套餐的概率为，选择B套餐的概率也是，如此反复.记某同学第天选择套餐的概率为，选择B套餐的概率为.一个月（30天）后，记甲､乙､丙三位同学选择套餐的人数为，则下列说法中正确的是（）A.B.数列是等比数列C.D.三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知离散型随机变量X的方差为1，则__________．14.甲､乙两位选手进行象棋比赛，如果每局比赛甲获胜的概率为0.4，若采用3局2胜制（无平局），则甲最终获胜的概率为___________.15.甲袋中有3个白球2个黑球，乙袋中有4个白球4个黑球，从甲袋中任取一球放入乙袋，再从乙袋中任取一球，则该球是白球的概率为___________.16.已知定义在的函数满足任意成立，且，则不等式的解集为___________.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知数列.（1）证明：数列为等差数列；（2）求数列的前项和.18.已知函数的图象在处的切线方程为.（1）求的值；（2）求在区间上的最值.19.某公司对其产品研发年投资额（单位：百万元）与其年销售量（单位：千件）的数据进行统计，整理后得到如下统计表； 123451.523.5815（1）求变量和的样本相关系数（精确到0.01），并推断变量和的线性相关程度；（参考；若，则线性相关性程度很强；若，则线性相关性程度一般，若，则线性相关性程度很弱.）（2）求年销售量关于年投资额的经验回归方程.参考公式：样本相关系数；经验回归方程中；参考数据20.某校高二年级为研究学生数学与语文成绩的关系，采取有放回的简单随机抽样，从高二学生中抽取样本容量为200的样本，将所得数学成绩与语文成绩的样本观测数据整理如下：语文成绩合计优秀不优秀数学成绩优秀453580不优秀4575120合计90110200（1）根据的独立性检验，能否认为数学成绩与语文成绩有关联？（2）在人工智能中常用表示在事件发生的条件下事件发生的优势，在统计学中称为似然比.现从该校学生中任选一人，设“选到的学生语文成绩不优秀”，“选到的学生数学成绩不优秀”，请利用样本数据，估计的值. 附：0.050.010.0013.8416.63510.82821.小李下班后驾车回家的路线有两条．路线1经过三个红绿灯路口，每个路口遇到红灯的概率都是；路线2经过两个红绿灯路口，第一个路口遇到红灯的概率是，第二个路口遇到红灯的概率是．假设两条路线全程绿灯时的驾车回家时长相同，且每个红绿灯路口是否遇到红灯相互独立．（1）若小李下班后选择路线1驾车回家，求至少遇到一个红灯的概率．（2）假设每遇到一个红灯驾车回家时长就会增加1min，为使小李下班后驾车回家时长的累计增加时间（单位：min）的期望最小，小李应选择哪条路线？请说明理由．22.已知函数（1）当时，求函数的单调区间；