【精品】2018学年广东省珠海二中高二上学期期中数学试卷和解析（理科）

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1、2018-2019学年广东省珠海二中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）数列血，岳刘了VH…，的一个通项公式是（）A・an=^3n-3an=^3n-lC*8n=“3n+lD*%二”3n+32.（5分）下列不等式中成立的是（）A.若a>b,则ac2>bc2B.若a>b,则a2>b2C.若a丄ab3.（5分）在ZiABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且acosA・bcosB二0,则AABC的形状是（）A.等腰三

2、角形B.直角三角形C.等腰三角形或肓角三角形D.等腰肓角三角形4.（5分）数列1,丄，丄，丄，丄，丄，丄，丄，丄，丄，…前130项的和等于（）223334444A.15丄B.15-^-C.15丄D.15』-8816165.（5分）已知（3,1）和（・4,6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的取值范围是（）A.a24B.a二7或a=24C.-7

3、定8・（5分）已知数列｛冇｝满足aE，anean+i=2n,贝ij啦1°二()^2015A.2B.9.（5分）2015c2016n2016•2015•设常数aeR,集合A={xL2(x-1)(x-a)30},B={xx^a-1},若AUB=R,则a的取值范围为（）A.（・I2）B・（・8,2]C.（2,+b）D・[2,+®）10.（5分）已知数列｛aj的其前n项和Sn=n2-6n,则数列｛

4、an

5、｝前10项和为（A.58B.56C.50D.4511.（5分）已知a>b>c,a+b+c=0,当OVxVl时，代数式ax2+bx+c的值是（）A.正数B.负数C.0D・介于-1与0之间1

6、2.（5分）关于x的方程mx2+2（m+3）x+2m+14=0有两个不同的实根，且一个大于4,另一个小于4,则m的取值范围为（）A.0B.（-oo,-1）c.（丄,+8）D.（-竺,0）213二、填空题：本大共4小题，每小题5分，满分20分.13.（5分）已知ZXABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足cosA二色，AB*AC=3.则厶5ABC的面积.14.（5分）已知x,y,a,b为均实数，且满足x2+y2=4,a2+b2=9,则ax+by的最大值m与最小值n的乘积mn二.15.（5分）数列an=-n2+3Xn（n^N*）为单调递减数列，则入的取值范围是.16.（5

7、分）不等式

8、x-l

9、+

10、x-a

11、^3恒成立，则a的取值范围为・三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）如图，在AABC中，D是边AC的中点，JIAB=AD=1,BD二空3.（1）求cosA的值;（2）求sinC的值.18.（12分）已知数列｛aj是递增数列,且满足a3

12、书桌需方木料0.1m3,五合板2m2；生产每个书橱需方木料0.2m3,五合板lm2,出售一张书桌可获利80元，出售一个书橱可获利120元，怎样安排生产，可使获利最人？11.(12分)已知AABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，sin(2C-匹)二丄，J=La2+b2<22c2.(1)求角C的大小；(2)求也.c12.(12分)已知f(x)=(a-2)x2+2(a-2)x-4,(I)当xWR时，恒有f(x)<0,求a的取值范围；(II)当xe[1,3)时，恒有f(x)<0,求a的取值范围；(III)当aS(1,3)时，恒有f(x)<0,求x的取值范围.13.(12分)已知数

13、列｛aj满足：ai=3,an=an-i+2n'1(n$2,nEN*).(I)求数列｛aj的通项；(II)若bn二n(an-1)(n丘『)，求数列｛bj的前n项和Sn；(III)设Cn二——-——，Tn=2ci+22c2+...+2ncn5丘『)，求证：丄(n^N*).%•盼132018-2019学年广东省珠海二中高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）数列