【精品】2018学年广西玉林市陆川中学高二上学期期中数学试卷和解析（理科）

《【精品】2018学年广西玉林市陆川中学高二上学期期中数学试卷和解析（理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2018学年广西玉林市陆川中学高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（5分）若点M到两定点Fi（0,-1）,F2（0,1）的距离之和为2,则点M的轨迹是（）A.椭圆B.直线廿2C.线段F1F2D.线段F1F2的屮垂线.2.（5分）以下四组向量中，互相平行的有（）组.(1)aF(l,2,1)，b二(1,-2,3)(2)；二（&4,-6)，b-(4,2,-3)(3)a=(O,1,-1)，b=(0,3,-3)(4)a-(一3,2

2、,0)，b-(4,_3,3)A•一B.二C.三D.四3.（5分）已知命题p：3xGR,使得x+丄V2,命题q：VxGR,x2+x+l>0,下列命题为真的是x（）A.（~'p）AqB.（~'p）A（「q）C.pA（「q）D.pAq224.（5分）已知点（3,2）在椭圆备+笃二1上，则（）a2b2A・点（-3,-2）不在椭圆上B.点（3,-2）不在椭圆上C.点（・3,2）在椭圆上D.无法判断点（-3,-2）^（3,-2）、（-3,2）是否在椭圆上5.（5分）已知实数x,y满足ax

3、）A.x3>y3B.sinx>sinyC・In（x2+l）>ln（y2+l）D・x2+ly21.（5分）在等比数列｛aj中，若asa*是方程x2-4x+3=0的两根，则a6的值是（）A.-V3B・V3C・±価D・±37.（5分）抛物线y=x2±到直线2x-y・4二0距离最近的点的坐标是（）〔3x+y-8.（5分）设变量x,y满足约束条件x-y-2<0,则目标函数z=y-2x的最小值为（）[y-3<0A.-7B.・4C.1D・29.（5分）如图，空间四边形OABC中,点M在玉上，且0M=2MA，点N为BC屮点，则冠二（）C

4、A・B.c41-2210.（5分）已知双曲线务-笃=1（a>0,b>0）的一条渐近线过点（2,忑）,且双曲线的一/—个焦点在抛物线y2=4V7x的准线上，则双曲线的方程为（）2222A.Xy=iB.X-y-134432222C.X-^―=1D.X-y=121282821□・（5分）下列命题正确的个数是（）（1）已知M（・2,0）、N（2,0）,

5、PM

6、・

7、PN

8、二3,则动点P的轨迹是双曲线左边一支；（2）在平面直角坐标系内，到点（1,1）和直线x+2y=3的距离相等的点的轨迹是抛物线；（3）设定点Fi（0,2）,F2（0

9、,-2）,动点P满足条件

10、PF1

11、+

12、PF9>a+-（a>0），则点P的轨1za迹是椭圆.A.0个B・1个C.2个D.3个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上）12.（5分）已知实数x,y满足不等式组y>-2则2x-y的最大值是・2x+y-2<013.（5分）已知向量OA=（1,一3），0B=（2,T），0C=（k,k-2），若A，B,C三点共线，则实数k的值.14.（5分）已知函数f（X）=px（x<0）满足对任意X1HX2,都有玖"）一玖七）vo成立,I（a-3）x+4a（x^

13、0）X1_x2则a的取值范围是・15.（5分）已知直线ax+by-2ab=0（a>0,b>0）过点（1,4）,则a+b最小值为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16.（10分）求过点（3,-2）且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆方程.17.（12分）p：VxeR,ax2+ax+l>0；q：3xoeR,x02-xo+a=O；如果p与q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围.18.（12分）某校开设有数学史选修课，为了解学生对数学史的掌握情况，举办了数学史趣

14、味知识竞赛，现将成绩统计如下.请你根据尚未完成任务的频率分布表和局部污损的频率分布直方图,解答下列问题：（I）请完善表格；（II）请估计参加竞赛的学生的平均分数.（结果用小数形式表示）分组频数频率[50,60)2[60,70)7[70,80)10[80,90)[90,100]2合计分数12.（12分）设p：实数x满足{x

15、y=log2（-x2+4ax-3a2）},其屮a>0,命题q：实数x满足

16、x-3

17、^1.（1）当a二1且p/q为真，求实数x的取值范围；（2）若「p是「q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.22厂1

18、3.（12分）已知椭圆C：笃+吟lG>b>0）,其离心率巳出，椭圆上的点到两个焦点的距离/以3之和为2眉・（1）求椭圆C的方程；（2）过点P（0,2）且斜率为k的直线I与椭圆C交于不同的两点A,B,0为坐标原点，若ZAOB为锐角，求直线I斜率k的取值范围.21.（12分）已知点F为抛物线E：y2=2px（p>0）的焦