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《广西玉林市陆川中学2017-2018学年高二（上）开学数学试卷（理科）（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年广西玉林市陆川中学高二（±）开学数学试卷（理科）一.选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.集合M={x2碍，kEZ},N={x
2、4x严,kEZ},则（）A.M=NB.M2NC.MSND.MAN=02.直线2x+y+m二0和x+2y+n=0的位置关系是（）A.平行B.垂直C.相交但不垂宜D.不能确定3.平面向b的夹角为60。，
3、~al=2,b二（寺爭'人贝川匚二（）A.V3B.2^3C・4D.124.设I表示育•线，a、B表示平面.给出四个结论：①如果l〃a,则a内有无数条直线与I平行;②如果l〃a,则a内任意的直线与I平行;③如果a〃B，则a内任意的直线与
4、B平行；④如果a〃B，对于a内的一条确定的直线a,在B内仅有唯一的直线与a平行.以上四个结论中，正确结论的个数为（）A.0B.1C.2D.31Oq十8in5.已知等比数列{aj中，各项都是正数，Hax,2a?成等差数列，则話兰二（）A.1+V2B・1-V2C.3+2V2D.3-2^26.一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是正（主）视團侧（左）视團俯视图A.1B.2C.3D.4i[y>x7.设实数X,y满足：x+3y<4,贝'Jz=x-3y的最大值为（)J〔x》-2A.-2B・一8C.4D.2A&在AABC中，sin2^-=二导（a、b、c分别为角A、B、C的
5、对应边），则AABCzc的形状为（）A.正三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形9.E为正四面体D-ABC棱AD的中点，平面a过点A,且a〃平面ECB,otC平而ABC二m,aQ平而ACD=n,则m、n所成角的余弦值为（A.爭B.V2210.已知圆C：(x-2)Sy2二4,直线y=s/3x,12：y=kx-1,若k，I2被圆C所截得的弦的长度之比为b2,则k的值为（）A.a/3B.1C・*D•聲11.函数y=loga（x+3）-1（a>0,且aHl）的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+l二0上，其中m,n均大于0,则丄异的最小值为（）mnA.2B.4C・8D.1612
6、.如图，已知在四棱锥P-ABCD屮，底面ABCD是菱形，PA丄底面ABCD,AB=1,PA・AC二1,ZABC二e（0V6W芈），则四棱锥P-ABCD的体积V的取值范围是（）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为・14•设a>0,b>0,且a+b=l,则堤的最小值为——•15.在正四面体ABCD中，M,N分别是BC和DA的屮点，则异面直线MN和CD所成角为・16•若数列｛an｝是正项数列，且何+德+…+需;二/+3门,则晋中…岛——.三.解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明
7、过程或演算步骤)17.(1)比较V7+V10与鹿+如的大小；(2)解关于x的不等式x?-(a+2)x+2a<0.18.已知
8、a
9、=4,b=(-l,V3)-(1)若a//b>求z的坐标；(2)若亏与丫的夹角为120°,求
10、a-b
11、.19.在AABC中，己知tanA,tanB是关于x的方程/+届x+p+l=0的两个实根.(1)求ZC；(2)若c二7,a+b=8,求AABC的面积S・20.已知等差数列｛aj的前n项和为Sn，a3=3,S7=28,在等比数列｛bj中,匕3二4,bzj二&(1)求an及bn；(2)设数列｛anbn｝的前n项和为口，求口・17.己知函数f(x)=sin-ycosy-
12、h/3cos2y.(1)求f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)如果AABC的三边a,b,c满足b2=ac,且边b所对角为x,试求x的范围及此时函数f(x)的值域.3118.已知数列｛巧｝中，a1=-,an+1=yz^(n£N*).(I)求证：数列是等差数列，并求总｝的通项公式；an1(II)设bn+巧二I(nGN*),Sn二bib2+b2b3+・・・+bnbn+i，试比较an与8Sn的大小.2017-2018学年广西玉林市陆川中学高二（上）开学数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.集合M二｛x2碍，kEZ},N={x
13、A.M=NB.M
14、2NC.MSND.MAN=0【考点】集合的包含关系判断及应用.【分析】从元素满足的公共属性的结构入手，对集合N中的k分奇数和偶数讨论,从而可得两集合的关系.【解答】解：对于集合N,当k=2n-1,nG乙时，N二｛xx二卫扌nez｝=M,当k=2n,nWZ,时N二｛xx二卷!・兀,n^Z｝,・••集合M、N的关系为IVIQN.故选：C.2.直线2x+y+m=0和x+2y+n=0的位置关系是（）A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.不能确
