广西玉林市陆川中学2017届高三上学期期末数学试卷(理科) word版含解析

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1、2016-2017学年广西玉林市陆川中学高三（上）期末数学试卷（理科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知P={﹣1，0，}，Q={y

2、y=sinθ，θ∈R}，则P∩Q=（　　）A．∅B．{0}C．{﹣1，0}D．{﹣1，0，}2．已知两条直线y=ax﹣2和y=（a+2）x+1互相垂直，则a等于（　　）A．2B．1C．0D．﹣13．已知向量与的夹角为60°，则=（　　）A．B．C．5D．4．中心在原点、焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是

3、（　　）A．+=1B．+=1C．+=1D．+=15．“函数f（x）=ax+3在（﹣1，2）上存在零点”是“3＜a＜4”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．在各项均为正数的等比数列{an}中，a2，a3，a1成等差数列，则公比q的值为（　　）A．B．C．D．或7．如图给出的是计算和式+++…+的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（　　）A．i≤11B．i≤10C．i≥10D．i≥118．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（　　）A．12B．4C．D．9．某同学为了解秋冬季节用电量

4、（y度）与气温（x℃）的关系，由下表数据计算出回归直线方程为y=﹣2x+60，则表中a的值为（　　）气温181310﹣1用电量（度）2434a64A．40B．39C．38D．3710．若实数x，y满足

5、x﹣1

6、﹣ln=0，则y关于x的函数图象的大致形状是（　　）A．B．C．D．11．从抛物线y2=4x的准线l上一点P引抛物线的两条切线PA，PB，A，B为切点，若直线AB的倾斜角为，则P点的纵坐标为（　　）A．B．C．D．212．已知函数f（x）满足：f（x）+2f′（x）＞0，那么下列不等式成立的是（　　）A．B．C．D．f（0）＞e2f（4）　二、填

7、空题13．二项式（﹣）6展开式中常数项为　　．14．函数在区间[]的最小值为　　．15．已知A（2，2）、B（﹣5，1）、C（3，﹣5），则△ABC的外心的坐标为　　．16．已知函数f（x）=x2﹣2tx﹣4t﹣4，g（x）=﹣（t+2）2，两个函数图象的公切线恰为3条，则实数t的取值范围为　　．　三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17．（10分）已知数列{an}满足是等差数列，且b1=a1，b4=a3．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）若，求数列{cn}的前n项和Tn．18．（12分）已

8、知向量=（﹣2sin（π﹣x），cosx），=（cosx，2sin（﹣x）），函数f（x）=1﹣•．（1）求函数f（x）的解析式；（2）当x∈[0，π]时，求f（x）的单调递增区间．19．（12分）已知函数的最大值为2．（1）求函数f（x）在[0，π]上的单调递减区间；（2）△ABC中，，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且C=60°，c=3，求△ABC的面积．20．（12分）已知函数f（x）=lnx﹣x2+ax，（1）当x∈（1，+∞）时，函数f（x）为递减函数，求a的取值范围；（2）设f'（x）是函数f（x）的导函数，x1，x2是函数f（x）的

9、两个零点，且x1＜x2，求证（3）证明当n≥2时，．21．（12分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的右焦点F2和上顶点B在直线3x+y﹣3=0上，M、N为椭圆C上不同两点，且满足kBM•kBN=．（1）求椭圆C的标准方程；（2）证明：直线MN恒过定点；（3）求△BMN的面积的最大值，并求此时MN直线的方程．22．（12分）已知函数f（x）=x2﹣（a+2）x+alnx，其中常数a＞0．（Ⅰ）当a＞2时，求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）设定义在D上的函数y=h（x）在点P（x0，h（x0））处的切线方程为l：y=g（x），若＞0在D内恒成立，则称P

10、为函数y=h（x）的“类对称点”．当a=4时，试问y=f（x）是否存在“类对称点”，若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，请说明理由．　2016-2017学年广西玉林市陆川中学高三（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知P={﹣1，0，}，Q={y

11、y=sinθ，θ∈R}，则P∩Q=（　　）A．∅B．{0}C．{﹣1，0}D．{﹣1，0，}【考点】交集及其运算；正弦函数的定义域和值域．【分析】由题意P={﹣1，0，}，Q

12、={y

13、y=sinθ，θ∈R}，利用三角函数的值域解出集合Q，然后根据交集的定义和运算法则进行