广西玉林市陆川中学2017-2018学年高二（上）开学数学试卷（理科）（含解析）.doc

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1、2017-2018学年广西玉林市陆川中学高二（上）开学数学试卷（理科）　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．集合M={x

2、x=，k∈Z}，N={x

3、x=，k∈Z}，则（　　）A．M=NB．M⊋NC．M⊊ND．M∩N=∅2．直线2x+y+m=0和x+2y+n=0位置关系是（　　）A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．不能确定3．平面向量与夹角为60°，

4、

5、=2，=（，），则

6、+2

7、=（　　）A．B．2C．4D．124．设l表示直线，α、β表示平面．给出四个结论：①如果l∥α，则α内有无数条直

8、线与l平行；②如果l∥α，则α内任意直线与l平行；③如果α∥β，则α内任意直线与β平行；④如果α∥β，对于α内一条确定直线a，在β内仅有唯一直线与a平行．以上四个结论中，正确结论个数为（　　）A．0B．1C．2D．35．已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，，2a2成等差数列，则=（　　）A．1+B．1﹣C．3+2D．3﹣26．一个四棱锥底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥体积是（　　）19A．1B．2C．3D．47．设实数x，y满足：，则z=x﹣3y最大值为（　　）A．﹣2B．﹣8C．

9、4D．28．在△ABC中，sin2=（a、b、c分别为角A、B、C对应边），则△ABC形状为（　　）A．正三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形9．E为正四面体D﹣ABC棱AD中点，平面α过点A，且α∥平面ECB，α∩平面ABC=m，α∩平面ACD=n，则m、n所成角余弦值为（　　）A．B．C．D．10．已知圆C：（x﹣2）2+y2=4，直线，l2：y=kx﹣1，若l1，l2被圆C所截得弦长度之比为1：2，则k值为（　　）A．B．1C．D．11．函数y=loga（x+3）﹣1（a＞0，且a

10、≠1）图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中m，n均大于0，则最小值为（　　）A．2B．4C．8D．1612．如图，已知在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，PA⊥底面ABCD，AB=1，PA•AC=1，∠ABC=θ（0＜θ≤19），则四棱锥P﹣ABCD体积V取值范围是（　　）A．[，）B．（，]C．（，]D．[，）　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上）13．半径为R半圆卷成一个圆锥，则它体积为　　．14．设a＞0，b＞0，且a+b=1，则

11、+最小值为　　．15．在正四面体ABCD中，M，N分别是BC和DA中点，则异面直线MN和CD所成角为　　．16．若数列{an}是正项数列，且，则=　　．　三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤）17．（1）比较与大小；（2）解关于x不等式x2﹣（a+2）x+2a＜0．18．已知．（1）若，求坐标；（2）若与夹角为120°，求．19．在△ABC中，已知tanA，tanB是关于x方程两个实根．（1）求∠C；（2）若c=7，a+b=8，求△ABC面积S．20．已知等

12、差数列{an}前n项和为Sn，且a3=3，S7=28，在等比数列{bn}19中，b3=4，b4=8．（1）求an及bn；（2）设数列{anbn}前n项和为Tn，求Tn．21．已知函数．（1）求f（x）最小正周期和单调递增区间；（2）如果△ABC三边a，b，c满足b2=ac，且边b所对角为x，试求x范围及此时函数f（x）值域．22．已知数列{an}中，a1=，an+1=（n∈N*）．（Ⅰ）求证：数列{}是等差数列，并求{an}通项公式；（Ⅱ）设bn+an=l（n∈N*），Sn=b1b2+b2b3+…+bn

13、bn+1，试比较an与8Sn大小．　192017-2018学年广西玉林市陆川中学高二（上）开学数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．集合M={x

14、x=，k∈Z}，N={x

15、x=，k∈Z}，则（　　）A．M=NB．M⊋NC．M⊊ND．M∩N=∅【考点】18：集合包含关系判断及应用．【分析】从元素满足公共属性结构入手，对集合N中k分奇数和偶数讨论，从而可得两集合关系．【解答】解：对于集合N，当k=2n﹣1，n∈Z，时，N={x

16、x=，n∈Z}=M，当k=2n

17、，n∈Z，时N={x

18、x=，n∈Z}，∴集合M、N关系为M⊊N．故选：C．　2．直线2x+y+m=0和x+2y+n=0位置关系是（　　）A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．不能确定【考点】IN：方程组解个数与两直线位置关系．【分析】由方程组有唯一解可得两直线相交，再由斜率之积不等于﹣1，可得两直线不垂直，由此得出结论．【解答】解：由方程组可得3x+4m﹣n=0，由于3x+4m﹣n=0有唯一解，故方程组有唯一解，故两直线相交．再由两直线斜率分