【精品】2018学年广西桂林一中高二上学期期中数学试卷和解析

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1、2018学年广西桂林一中高二（上）期中数学试卷一、选择题（每题5分，共60分）1.(5分)已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x

2、(x-1)(x+1)>0},贝'JAAB=()A.{-1,0}B・{-1,1}C.{-1,0,1}D.{-2,2}2.(5分)已知；二(-1,1),b=(1,2),贝lj(2z+b)•a=()A.-IB・0C・5D・2x+1,13.(5分)已知函数f(x)=,贝Of(f(-丄))的值为()2X,x>02A.伍B.亚C・丄D・-丄2224.(5分)执行如图的程序框图，若输入的a,b的值分别为0和9,则输出

3、的i的值为()A.1B.2C・3D・45.（5分）某儿何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该儿何体的体积是（主视图侧视團2俯视團A.8cm3B・12cm3C.乎ciri?D.晋ciri?1.（5分）等比数列｛aj的前n项和为Sn，已知S3=a2+10ai，a5=9,则不二（）A•丄B.丄C.丄D.丄33992.（5分）函数f（X）=ex+ln（x+2）・1的零点所在的一个区间为（）A.（-2,-1）B.（-1,0）C.（0,1）D.（1,2）応x3.（5分）若变量x,y满足约束条件x+y

4、m-（）A.5B.6C.7D.89.(5分)若tana=—,4则cos2a+2sin2a=()A.64B.48C.1D.1625252510.（5分）设AABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB二asinA,则AABC的形状为（）A・肓角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不确定□・(5分)设函数f(x)=ln(1+x)-In(1-x),则f(x)是()A.奇函数，且在（0,1）上是增函数B.奇函数，且在（0,1）上是减函数C.偶函数，且在（0,1）上是增函数D.偶函数，且在（0,1）上是减函数B两点，0为

5、坐标原点，当AAOB12.（5分）过点（⑴，0）引直线I与曲线口相交于A,的面积取最大值时，直线I的斜率等于（）A.春b.书C.送D--V3二、填空（每题5分，共20分）12.（5分）已知等差数列｛aj前9项的和为27,ai0=8,则巧。0二・13.（5分）从1,2,3,6这4个数中一次随机抽取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率是.14.（5分）设Sn是数列｛a“｝的前n项和，且小二丄，an.i=2SnSnti,则S“二1215.（5分）在AABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,己知b-c二丄a,2sinB=3sinC,4则c

6、osA的值为•三、解答题（共70分）16.（10分）已知AABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.向量k=（a,馅b）与二（cosA,sinB）平行.（I）求A；（II）若a=V7,b=2,求AABC的面积.17.（12分）等比数列｛aj的各项均为正数,且2ai+3a2=l，a32=9a2a6・（1）求数列｛aj的通项公式；（2）bn=log3ai+log3a2+...+log3anr求数列｛亠｝的前n项和Tn・bn18.（12分）Sn为数列｛巧｝的前n项和，已知an>0,£+2an=4Sn+3・（1）求｛冇｝的通项公式；（2）设b

7、二8讪①求数列｛bn｝的前n项和.19.（12分）在AABC中，D是BC±的点，AD平分ZBAC,AABD是Z^ADC面积的2倍.（1）求空旦sinC（2）若AD=1,DC二逅，求BD和AC的长.220.（12分）某地区2011年至2017年农村居民家庭人均纯y（单位：千克）的数据如表：年份2011201220132014201520162017年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9（I）求y关于t的线性回归方程.（II）利用（I）中的冋方程，分析2011年至2017年该地区农村居民家庭人均纯收入的变

8、化情况，并预测该地区2020年农村居民家庭人均纯收入.xs.a=y-bt#E(yi-y)附：回归直线的低斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：E—9E(ti-t)2i=l12.(12分)如图，直三棱柱ABC・A1B1C1中，D,E分别是AB,BB】的中点(I)证明：BCi〃平面AiCD；(II)AAi=AC=CB=2,AB=2^2，求三棱锥C-AQE的体积.2018学年广西桂林一中高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题5分，共60分）1.(5分)已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x

9、(x-1)(x+1)>0},

10、贝ijAQB二()A.{-1,0}B・{-1,1}C・{-1,0,1}D.{-2,2}【解答】解：集合A={-2,-1,0,1,2},B={x

11、(x-1)(x+1)>0}={x

12、