【精品】2018学年宁夏银川一中高二上学期期中数学试卷和解析理科

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1、2018学年宁夏银川一中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（共60分）1.（5分）命题"若AAB=A,则ACB的逆否命题是（）A.若AUBHA,贝IjAABB・若AQBHA,贝ljAcBC.若AQB,贝ijAQBHAD・若A3B,贝ijAQBHA2.(5分)已知a>b>l,Pn/lgaJgb,Q=y(lga+lgb)，,则P,Q,A.P>Q>RB・Q>R>PC.P>R>QD・R>Q>P3.（5分）对于实数x,y,条件p：x+yH&条件q：xH2或yH6,那么p是qA.充分不必要条件B•必要不充分条件C.充要条件D.都不对4.（5分）下列特称命题中真命题的个

2、数是（）R关系是（）的（）①mxER,xWO②至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数③3x{x

3、x是无理数},只是无理数.A.0B.1C.2D・35.（5分）已知命题p：323,q：3>4,则下列判断正确的是（）A.pVq为真，p/q为假，「p为假B.pVq为真，p/q为假，「p为真C.pVq为假，p/q为假，「p为假D・pVq为真，p/q为真，「p为假6.（5分）若ZiABC的个顶点坐标A（-4,0）、B（4,0）,ZABC的周长为18,方程为（）则顶点C的轨迹A.22B.^+V=1(声。)C.9.（5分）过抛物线y~4x的焦点作直线交抛物线于A（

4、xny）B（x2,y2）两点,女xx+x2=6,那么

5、AB

6、=()A.10B.9C.8D-62c10-（5分）设F】和F2为双曲线才y2“的两个焦点，点p在双曲线上且满足“PF®,贝仏F1PF2的面积是()A.1B.逅C・2D.旋2口・（5分）若不等式x2+px+q<0的解集为（-丄乙丄）则不等式qx2+px+l>0的解集为（3A.(-3,2)B.(-2,3)C.1)D.R12.(5分)设肛(丄-1)诗_1)(丄-1),abcRa+b+c二1（其中a，b,cER*）则M的范围是（A-1)C.[1,8)D.[8,+8)二、填空题（共20分）13・（5分）不等式3x

7、2-3x+2^0的解集是・14.（5分）椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则离心率*・15.（5分）短轴长为2品离心率的椭圆的两焦点为Fi、F2,过F】作直线交椭圆于A、B两点，则ZABF2周长为・16.（5分）已知f（X）=ax2+bx,若-2Wf（1）W2,-lWf（・1）W1,则f（2）的范围是.三、解答题：17.（12分）已知椭圆的两焦点是Fi（0,-1）,F2（0,1）,离心率e二丄2（1）求椭圆方程；（2）若P在椭圆上，口IPFJ-

8、PF2

9、=1,求cosZFiPF2.218.（11分）不等式kx-3kx+4>］的解集为r,求k的取值范围.x

10、-3x+319.（11分）过抛物线『=4x的焦点作直线AB交抛物线于A、B,求AB中点M的轨迹方程.20.（12分）己知椭圆屮心在原点，焦点在x轴上，离心率e=—,它与直线x+y+l=0交于P、Q2两点，若OP丄OQ,求椭圆方程.（0为原点）.21.（12分）解关于x的不等式ax—（2a+l）x+2<0.14.（12分）某工厂有旧墙一而长14米，现准备利用这面旧墙建造一个平面图形为矩形，而积为126平方米的厂房，工程条件是：建1米新墙费用为a元，修1米旧墙费用为2元，拆1米旧墙用4所得材料再建1米新墙所得费用为2元，现有两种方案：2(1)利用旧墙的一段x米(x<

11、14)为厂房的一边长(剩下的旧墙拆掉建成新墙)；(2)矩形厂房的一边长为x(x^14)(所有I口墙都不拆)，问如何利用I口墙才能使得建墙费用最省？2018学年宁夏银川一中高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共60分）1.（5分）命题"若AAB=A,则ACB的逆否命题是（）A.若AUBHA,则ARBB.若AQBHA,贝UACBC.若AQB,贝IJAQBHAD.若A3B,贝0AQBHA【解答】解：命题"若AQB二A,则ACB的逆否命题是"若AQB,则AQBHA",故选：C.2.（5分）已知a>b>l,P=Vlga

12、，R二理（业），则P，Q，R关系是（）22A.P>Q>RB.Q>R>PC.P>R>QD.R>Q>Pga+lgb)・R=lg【解答】解:Va>b>l,ga+lgb)>VlgaQ>P.故选：D.3.（5分）对于实数x,y,条件p：x+yH8,条件q：xH2或yH6,那么p是q的（）A.充分不必要条件B・必要不充分条件C.充要条件D.都不对【解答】解：原命题的逆否命题为：x=2且y=6,「p：x+y二&若x=2且y=6,贝!J：x+y=8,若当x",y二7吋，满足：x+y二8,但x=2Hy=6不成立，所以「q是的充分不必要条件.所以p是q的充分不

13、必要条件，故选：A.4.