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1、2018-2019学年宁夏石嘴山三中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）一个年级有12个班，每个班的同学从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是（）A.系统抽样B.分层抽样C.抽签抽样D.随机抽样2.（5分）双曲线X2-4y2=4的离心率为（）A.旋B.旋C.逅D.匹223.（5分）将二进制数11100（2）转化为四进制数，正确的是（）A.120<4）
2、B.130（4）C.200（4>D.202⑷4.（5分）下列说法错误的是（）A.若命题P：3XER,X2-x+l=0,则「p：VxeR,X—X+1H0B.“sinO二丄〃是9二30。〃的充分不必要条件2C.命题"若a=0,则ab=O"的否命题是:“若aHO,则abHO〃D.已知p：3x^R,cosx=l,q：VxWR,x2-x+l>0,则为假命题5.（5分）如图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别
3、为（）A.84,4.84B.84,1.6C.85,1.6D・85,46.（5分）运行如图所示的程序框图，则输出的所有实数对（x,y）所对应的点都在函数（）A.f（x）=log2（x+1）的图象上B・f（x）=x2-2x+2的图象上C.f（x）二的图象上D.f（x）=2X_1的图彖上31.（5分）已知mWR,〃函数yp+m-1有零点〃是"函数y=logmx在（0,+^）上为减函数〃的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件22&（5分）过椭圆笃+务二1（a>b>0）的左焦
4、点Fi作x轴的垂线交椭圆于点P,F2为右焦点，若a2b2ZF1PF2=60°,则椭圆的离心率为（）A.返b.返C.丄D.丄23239.（5分）在样本的频率分布直方图屮，共有4个小长方形，这4个小长方形的面积由小到大依次构成等比数列{an},已知32=231,且样本容量为300,则对应小长方形面积最小的一组的频数为（）A.20B.40C.30D.无法确定2210.（5分）已知椭圆巳A-+Z^zi（a>b>o）的右焦点为F（3,0）,过点F的直线交椭圆E于A、a2b2B两点.若AB的中点坐标为（1,-1）,则
5、E的方程为（）B.22話+詁1C-11.（5分）下列四个命题:①样木方差反映的是所有样木数据与样木平均值的偏离程度；②某只股票经历了10个跌停（下跌10%）后需再经过10个涨停（上涨10%）就可以回到原来的净值；①某校高三一级部和二级部的人数分别是m、n,本次期末考试两级部数学平均分分别是a、b,则这两个级部的数学平均分为竺型；idn②某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查，现将800名学生从I到800进行编号.已知从497〜513这16个数中取得的学生编号是5
6、03,则初始在第1小组1〜16中随机抽到的学生编号是7.其中真命题的个数是（）A.0个B.［个C.2个D.3个229.（5分）已知Fi、F2为双曲线b>0）的左、右焦点，P为右支上任意一点，若a2b2
7、PF]
8、2
9、pf2
10、的最小值为8a,则该双曲线的离心率e的取值范围为（A.(1,2]B.(2,3]C.[2,3]D.[3,+^)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.10.（5分）运行如图所示的程序，其输出的结果为n=5s=0WHILEs<14s=s+nn=n-lWENDPRINTnEND14・（5分）某
11、工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据：单价x（元）88.28.48.68.89销量y（件）908483807568由表中数据，求得线性回归方程为y=-20x+2・若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为.2215.（5分）以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为.8516.(5分)若r(x)：sinx+cosx>m,s(x)：x2+mx+l>0,如呆对于Vr(x)为假命题且s三、解答题：解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤15.（10分
12、）设椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，R长轴长是短轴长的2倍.乂点P（4,1）在椭圆上，求该椭圆的方程.2216.（12分）已知命题p：方程岸二二1表示焦点在x轴上的椭圆；命题q：点（m,4）在圆16-inin-4（x-10）2+（y-1）2=13内.若pVq为真命题，p/q为假命题，试求实数m的取值范围.19.（12分）设命题p：实数x满足/4ax+3a2<0,其中a>0,命题q：实数x满足x^-x-6=C0x'+2x-8
