宁夏石嘴山三中2015-2016学年高二上学期期中数学试卷（理科）

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1、www.ks5u.com2015-2016学年宁夏石嘴山三中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．一个年级有12个班，每个班的同学从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是()A．系统抽样B．分层抽样C．抽签抽样D．随机抽样2．双曲线x2﹣4y2=4的离心率为()A．B．C．D．3．将二进制数11100（2）转化为四进制数，正确的是()A．120（4）B．130（4）C．200（4）D．202（4）4．下列

2、说法错误的是()A．若命题p：∃x∈R，x2﹣x+1=0，则￢p：∀x∈R，x2﹣x+1≠0B．“sinθ=”是“θ=30°”的充分不必要条件C．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”D．已知p：∃x∈R，cosx=1，q：∀x∈R，x2﹣x+1＞0，则“p∧￢q”为假命题5．如图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为()A．84，4.84B．84，1.6C．85，1.6D．85，46．运行如图所示的程序框图，则输

3、出的所有实数对（x，y）所对应的点都在函数()A．f（x）=log2（x+1）的图象上B．f（x）=x2﹣2x+2的图象上C．f（x）=x的图象上D．f（x）=2x﹣1的图象上7．已知m∈R，“函数y=2x+m﹣1有零点”是“函数y=logmx在（0，+∞）上为减函数”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．过椭圆+=1（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=60°，则椭圆的离心率为()A．B．C．D．9．在样本的频率分布直方图中，共有4个小长方形，这4个小长方形的

4、面积由小到大依次构成等比数列{an}，已知a2=2a1，且样本容量为300，则对应小长方形面积最小的一组的频数为()A．20B．40C．30D．无法确定10．已知椭圆E：的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，﹣1），则E的方程为()A．B．C．D．11．下列四个命题：①样本方差反映的是所有样本数据与样本平均值的偏离程度；②某只股票经历了10个跌停（下跌10%）后需再经过10个涨停（上涨10%）就可以回到原来的净值；③某校高三一级部和二级部的人数分别是m、n，本次期末考试两级部数学平均分分别是a、b，则这两

5、个级部的数学平均分为；④某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查，现将800名学生从l到800进行编号．已知从497～513这16个数中取得的学生编号是503，则初始在第1小组1～16中随机抽到的学生编号是7．其中真命题的个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个12．已知F1、F2为双曲线的左、右焦点，P为右支上任意一点，若的最小值为8a，则该双曲线的离心率e的取值范围为()A．（1，2]B．（1，3]C．[2，3]D．[3，+∞）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．运行如图所示的程序，其输出的

6、结果为__________．14．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（元）88.28.48.68.89销量y（件）908483807568由表中数据，求得线性回归方程为=﹣20x+．若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为__________．15．以椭圆=1的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为__________．16．若r（x）：sinx+cosx＞m，s（x）：x2+mx+1＞0，如果对于∀x∈R，r（x）为假命题且s（x）为真命题，则实数m的取值范围是______

7、____．三、解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17．设椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，且长轴长是短轴长的2倍．又点P（4，1）在椭圆上，求该椭圆的方程．18．已知命题p：方程表示焦点在x轴上的椭圆；命题q：点（m，4）在圆（x﹣10）2+（y﹣1）2=13内．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，试求实数m的取值范围．19．设命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足．（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若¬p是¬q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．20．某校高一（1）班的一次数学

8、测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图．（Ⅰ）求分数在[50，60）的频率及全班人数；（Ⅱ）求