【精品】2018学年湖北省黄石三中高二上学期期中数学试卷和解析理科

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1、2018学年湖北省黄石三中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1.（5分）育•线x+V3y-8=0的倾斜角是（）A.2LB.AC.空D・空63362.（5分）设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=-2,则抛物线的方程是（）A.y2=-8xB.y2=8xC.y2=-4xD.y2=4x3.（5分）下列命题是真命题的是（）A・"若x=0,则xy二0〃的逆命题；B.〃若x=0,则xy=0〃的否命题；C.若x>l,贝ljx>2；D・"若x=2,则（x-2）（x-1）二0〃的逆否命题4.（5分）已知向量；二（2,-3,5）与向量Y二（-4,x,

2、y）平行，则x,y的值分别是（）A.6和10B・一6和10C.一6和一10D.6和一105.（5分）命题"VxeR,x2-3x+2^0"的否定是（）A.3xER,x2-3x+2<0B・3x^R,x2-3x+2>0C.3xER,x2-3x+2<0D・3xGR,x2-3x+2^06.（5分）己知经过点p（m,-4）可以引圆x2+y2-2x+4y+8=m2+2m的两条切线，则实数m的取值范围是（）A.m>2或mV一3B・m<2C・l

3、，直线£的方程为ax+by+d二0,那么（）A・li〃b，且I2与圆0相离B・li丄I?,且b与圆0相切C.I］〃l2，且I2与圆0相交D.11丄12，且12与圆0相离&（5分）我国于07年10月24日成功发射嫦娥一号卫星，并经四次变轨飞向月球.嫦娥一号绕地球运行的轨迹是以地球的地心为焦点的椭圆•若第一次变轨前卫星的近地点到地心的距离为m,远地点到地心的距离为n,第二次变轨后两距离分别为2m、2n（近地点是指卫星距离地面最近的点，远地点是距离地而最远的点），则第一次变轨前的椭圆的离心率比第二次变轨后的椭圆的离心率（）A.不变B.变小C.变大D.无法确定9.（5分）有卜列命

4、题：2门①双曲线与椭圆^+y2=l有相同的焦点；35②“-丄0,b>0）的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过点Fa2b2且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，点E在以AB为直径的圆内，则该双曲线的离心率e的取值范围为（）A.（1,+8）B.（1,2）C.（1,1+V2）D.（

5、2,+8）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.（5分）若直线（3-a）x+（2a-1）y+7=0与直线（5a+l）x+（a-3）y-6=0互相垂直，则a的值为.12.（5分）如图，在棱长为1的正方体ABCD-AiBiCiDi中，M、N分别是A】Bi和BBi的中点，那么肓线AM和CN所成角的余弦值为・13.（5分）若点p在曲线上y二2x^1移动，则点p与点（0,-1）连线的中点的轨迹方程是9.（5分）设A（xi，yi）,B（x2,y2）是抛物线y2=2px（p>0）上两点，且满足OA±OB,贝U等于.10.（5分）平面上两点Fi，F2WJ£

6、F1F2

7、=

8、1O.设d为实数，令「表示平面上满足

9、IpfJ-

10、PF2

11、

12、=d的所有P点所成的图形.乂令圆C为平面上以F］为圆心，9为半径的圆•给出下列选项:①当d=0时，②当d=l时，③当d=6时，④当d二8时，「为直线；「为双曲线；「9与C有两个公共点；「与C有三个公共点；⑤当d"0时，「与C有两个公共点.其中是真命题的有：・（把你认为正确命题的序号都填上）三.解答题：（本大题共6小题共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）11.（12分）求以点（1,-1）为中点的抛物线『二8x的弦所在的直线方程.12.（12分）己知圆C：x2+y2+Dx+Ey+3=0关于直线x+y-1

13、=0对称，圆心在第二象限，半径为伍.（1）求圆C的方程；（2）求圆C被直线2x+4y-1=0所截得弦长.13.（12分）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的屮点.（1）求证:DiF丄平面AED；（2）求平面AED与平面AiEDi所成锐二面角的余弦值.14.（12分）己知命题p：方程（m・1）x2+（3-m）y2=（m-1）（3-m）表示的曲线是双曲线；命题q：函数f（x）=x3-mx在区间（-I-1）上为增函数，若〃p/q〃为真命题，〃p/q〃为假命题，求实数m的取值范围.15.（13分）