【精品】2018学年湖北省黄冈中学高二上学期期中数学试卷和解析理科

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1、2018学年湖北省黄冈中学高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的.1.（5分）下列说法中正确的是（）A.频率是概率的近似值，随着试验次数增加，频率会越来越接近概率B.要从1002名学生屮用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本，需要剔除2名学生，这样对被剔除者不公平C.用秦九韶算法计算多项式f（x）=12+35x+9x3+5x5+3x6在当x=-1时的值时要用到6次加法和15次乘法D.数据2,3,4,5的方差是数据4,6,8,10的方差的一半2.（5分）2014

2、年索契冬季奥运会的花样滑冰项口上，8个评委为某选手打出的分数如茎叶图所示，则这些数据的中位数是（）7998457XXU2A.84B.85C.86D・87.53.（5分）某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从屮抽取样本，若样本屮的青年职工为7人，则样本容量为（）A.35B.25C・15D・74.（5分）从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是（）A.至少有一个红球与都是红球B.至少有一个红球与都是口球C.至少有一个红球与至少有一个白球D・恰有

3、一个红球与恰有二个红球5.（5分）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用X（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程&二Ex+；的£为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A-63.6万元B.65.5万元C.67.7万元D.72.0万元1.（5分）@

4、Oi：x2+y2-2x=0和圆O2：x2+y2-4y=0的公共弦长为（A•等B.誓C.3D.7・（5分）设（l+x+x2）n=a0+a1x+---+a2nx2n>求帀+刊+…+尬的值（A.3nB・3n-2C.D.228.（5分）4张卡片上分别写有数字1,2

5、,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（）A.丄B.丄C.2D.色32349.（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的最大值为（）633210.（5分）如图，已知点P（2,0）,正方形ABCD内接于x2+y2=2,M、N分别为边AB、BC的中点，当正方形ABCD绕圆心0旋转吋，而•不的取值范围是（）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.11.（5分）空间直角坐标系中与点P（2,3,5）关于yoz平面对称的点的坐标为・12.（5分）由数字0,1,2,3,4

6、组成的没有重复数字且比2000大的四位数的个数为（用数字作答）.13・（5分）在（1+x2）（1-2x）°的展开式中，x'的系数为・14.（5分）根据如图算法语句，当输出y的值为31时，输入的x值为・INPUTxIFxv=50THENv=0.5*x■ELSE尸25T-6*（l50）ENDIFPRINTvEND15・（5分）如果自然数a的各位数字Z和等于7,那么称a为〃吉祥数〃.将所有"吉祥数〃从小到人排成一列巧，a2,冇，…，若an=2005,则2三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（12分）高二某班50

7、名学生在一次百米测试中，成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组［13,14）,第二组［14,15）,第五组［17,18］,如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.（1）若成绩在区间［14,16）内规定为良好，求该班在这次百米测试中成绩为良好的人数；（2）请根据频率分布直方图估计样本数据的众数和中位数（精确到0.01）.17.（12分）已知关于x的一元二次方程x2-2ax+b2=0.（1）若a是从0、1、2、3四个数中任取的一个数，b是从0、1、2三个数中任取的一个数，求上述方程没有实根的概率；（2）若a是从区间［0,3］

8、内任取的一个数，b是从区间［0,2］内任取的一个数，求上述方程没有实根的概率.18・（12分）已知在（换#-）"的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是56：3.Vx（1）求n；（2）求展开式中的所有有理项；（3）求Cn1+9Cn2+81Cn3+..+9n'匕“的值.19.（12分）阅读如图的程序框图，解答以下问题：（1）如果输入的N二3,那么输出的S为多少？（2）对于输入的任何正整数N,都有对应S输出•证明：S<2./输严/19.（13分）如图，四棱锥P・ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB〃CD,ZDAB=60°,AB=AD=2CD,侧面PA

9、D丄底面ABCD,且APAD为等腰直角三角形，ZAPD=90°,M为AP的中点.