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1、2018学年湖北省黄冈市武穴中学高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（5分X10=50分）1.（5分）肓线V3x-y+a=0（aeR）的倾斜角为（）A.30°B.60°C.150°D.120°2.（5分）已知平面a〃平面仿若两条直线m,n分别在平面a,（3内，则n的关系不可能是（）A.平行B.相交C.异面D.平行或异面3.（5分）已知点A（1,-1）,B（-1,1）,则以线段AB为肓径的圆的方程是（）A.x2+y2=2B・C二花C・x2+y2=lD・x2+y2=42214.（5分）已知焦点x轴上的椭圆丄+
2、匚二1的离心率为丄，则m的值是（）33335.（5分）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积等于（）俯视图A.12ncm2B・15ncm2C.24ncm2D.30ncm26.（5分）圆OuxSy2・2x=0和圆02：x2+y2-4y=0的位置关系是（A.相离B.相交C.外切D.内切22227・（5分）曲线訂+专二1与曲线彩LfL（kV9）的（A.焦距和等B.长、短轴相等C.离心率和等D.准线相同228.（5分）已知椭圆务+耳二1的左焦点Fi，右顶点A,上顶点B,且ZFxBA=90o,则椭
3、圆的离心率A.晶一'B.忑一、C.逅D.丄22228.（5分）已知平面AABC的直观图AZBC是边长为a的正三角形则原三角形的面积是（）aV62rV32c^32n12h・—a»—a—au*ya2219.（5分）若椭圆Ar+^l（a>b>0）的离心率巳A,右焦点为F（c,0）,方程ax2+2bx+c=0的/—2两个实数根分别是X］和X2,则点P（X1，X2）到原点的距离为（）A•迈B.近C.2D.丄24二、填空题（5X7=35分）10.（5分）过AABC所在平面a外一点，作PO丄a,垂足为0,连接PA,PB,P
4、C.若PA=PB=PC,则点o是aabc的心.11.（5分）直线li：x+ay+6二0与（a-2）x+3y+2a=0平行，则a的值为.12.（5分）如图，在圆x2+y2=4上任取一点P,过点P作x轴的垂线段PD,D为垂足，当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹方程是・14・（5分）如图，正方体ABCD-AiBiCiDi中，AB=2,点E为AD的中点，点F在CD上，若EF〃平面ABiC,则线段EF的长度等于・15.（5分）方程x2+ky2=2表示焦点在y轴的椭圆，那么实数k的取值范围是16.（5分）关于方程
5、x2+y2+2ax-2ay=0表示的圆，下列叙述中①关于直线x+y二0对称；②其圆心在x轴上；①过原点；②半径为血&其屮叙述正确的是・（要求写出全部正确叙述的序号）15.（5分）设P是圆（x-3）2+（y+1）彳二4上的动点，Q是直线x=-3±的动点，则
6、PQ的最小值为・三、解答题（65分）16.（12分）已知圆C：x2+y2-4x-6y+12=0,点A（3,5）.（1）求过点A的圆的切线方程；（2）0点是坐标原点，连接OA,0C,求厶人。。的面积S.17.（12分）如图,边长为2的正方体ABCD-AiBiC
7、iDx中，E、F分别是棱AiDpB©的中点.（I）求异面直线AE与FC所成角的余弦值；（II）求直线AC】与平面BiBCCi所成角的正切值.18.（13分）在平面直角坐标xO中，动点P到两点（0,V3）,（0,-馅）的距离之和为4,设动点的轨迹C・（I）写出c的方程；（II）设直线y二kx+1与C交于A、B两点k为何值时预丄耳？19.（14分）在几何体ABCDE中，ZBAC=—,DC丄平面ABC,EB丄平而ABC,AB=AC=BE=2,CD=1.2（I）设F为BC的屮点，求证：平面AFD丄平面AFE；（II）
8、设平面ABE与平面ACD的交线为直线I,求证：1〃平面BCDE；（III）求几何体ABCDE的体积.15.（14分）已知两点Fi（・1,0）及F2（1,0）,点P在以b、F2为焦点的椭圆C上，且「PR&1F2I、
9、pf2
10、构成等差数列.(1)求椭圆c的方程；(2)如图，动直线I：y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点，点M,N是直线I上的两点，且FiM丄I,F2N丄1・求四边形F1MNF2面积S的最大值.2018学年湖北省黄冈市武穴中学高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析—>选择题（5分×
11、;10=50分）1.（5分）直线V3x-y+a=0（aGR）的倾斜角为（）A.30°B.60°C.150°D.120°【解答】解：由题意，直线的斜率为：k=V3，即直线倾斜角的正切值是矗，又倾斜角ae[0°,180°）,且tan60°二忑,故直线的倾斜角为：60°,故选：B.2.（5分）已知平面a〃平面B，若两条直线m,n分别在平面a,B内，则m,n的关系不可能是（）A.平行B.相交C.异面D.平行
