【精品】2018学年湖北省部分重点中学高二上学期期中数学试卷和解析文科

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1、2018学年湖北省部分重点中学高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的.1.（5分）直线V3x+3y-1=0的倾斜角是（）A.120°B.135°C.150°D.30°2.（5分）对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本吋，总体中每个个体被抽中的概率分别为Pl，P2，P3，则（）A.P1=P2

2、取2个球，互斥而不对立的两个事件是（）A.至少有一个黒球与都是黒球B.至少有一个红球与都是红球C.至少有一个黒球与至少有1个红球D.恰有1个黒球与恰有2个黒球4.（5分）对某同学的6次数学测试成绩（满分100分）进行统计，作出的茎叶图如图所示，给岀关于该同学数学成绩的以下说法：①屮位数为83；②众数为83；③平均数为85；④极差为12.其中，正确说法的序号是（）A.①②B.②③C.③④D.②④5.（5分）已知变量x与y负相关，且由观测数据算得样本平均数匚二3,y=3.5,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A.$二-2x+9.5B.§=2x-

3、2.4C.$二-0.3x-4.4D.，二0.4x+2.36.（5分）某几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的表面积是（）D.60+12庞7.（5分）若某程序框图如图所示，则输出的p的值是（0=1,??=1n=n+lp=p+//输严/（结材JA.21B.26C.30D.558.（5分）设A、B、C、D是球面上的四点，AB、AC、AD两两互相垂直，且AB二5,AC=4,AD二宓,则球的表面积为（）A.36nB.64nC.100nD.144n9.（5分）过点（1,2）总可以作两条直线与圆x2+y2+kx+2y+k2-15=0相切，则k的取值范围是（

4、）A.k<-3或k>2B・k<-3或2

5、V5C.k>2或--^V3

6、<<5馅33310.（5分）设点P是函数y二・寸4-&-1）2图象上的任意一点,点Q（2a,a-3）（aER）,贝lJ

7、PQ

8、的最小值为（）A.V5-2B・V5C.邑02D.巴E一255二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.11.（5分）某单位有职工200名，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1・200编号，并按编号顺序平均分为40组（1-5号，6・10号，・196

9、・200号）.若第5组抽岀的号码为23,则第10组抽出的号码应是.8.（5分）若数据组灯,k2,kg的平均数为4,方差为2,则3灯+2,3k2+2,3k8+2的平均数为，方差为.9.（5分）直线I】：x+my+6二0与直线（m-2）x+3y+2m=0互相平行，则m的值为14.（5分）设不等式组0

10、的两条切线，A、B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为・17.（5分）如图，ABCD-AiBiCiDi为正方体，下面结论中正确的是・（把你认为正确的结论都填上）①BD〃平面CBiDi；②ACi丄平面CBQ1；③ACi与底面ABCD所成角的正切值是伍；④二面角C-BxDi-Ci的正切值是典；⑤过点Ai与异面直线AD与CBi成70。角的直线有2条.三、解答题：本大题共5个小题，共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.（22分）已知向量；二（心-1）,b=（2,y），其中x随机选自集合{-1,1,3},y随机选自集合{-2,

11、2,6},(I)求a//b的概率;（II）求；丄亍的概率.19・（13分）某校100名学牛期中考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间如下:组号第一组第二组第三组第四组第五组分组[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]（I）求图中a的值；（II）根据频率分布直方图，估计这100名学生期屮考试数学成绩的平均分；（III）现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2名，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率？20.（13分）己知ABCD-AiBiCiDi是边长为1的

12、正方体,求:（1）直线ACi与平面AAiBiB所成角的正切值；（2）二面角B-ACi-Bi的大小.苕C21.（13分）已知