2、x=5D・x=023.（5分）命题"若a=—,贝ljtana=l,z的逆否命题是（4A.若a^—,则tana^lB・若a=—,贝ljtana#l44C.若tana7^1,则a^—D・若tanaHl,则a二=444.（5分）设斜率为2的肓线I过抛物线y2=ax（a^O）的焦点F,且和y轴交于点A,若厶OAF（0为坐标原点）的面积为4,则抛物线方程为（A.y2=±4xB・y2=4xC.y2=±8xD.y2=8x5.（5分）设f（x）=xlnx,若f‘（x0）=2,则x°等于（）A.e2B.eC.・In22226.（5分）双曲线丄-匚二1的渐近线与圆（x
3、-3）2+y2=r2（r>0）相切，则r二（）63A.V3B.2C・3D・6227.（5分）设图Fi、F2分别为双曲线b>0）的左、右焦点，双曲线上存在一点Pa2b2使得
4、PF1
5、+
6、PF2
7、=3b,
8、PF1
9、>
10、PF2
11、=-^ab,则该双曲线的离心率为（）4A.Ab.§C.2D.33349.(5分)已知直线li：4x-3y+6=0和直线x=-1,抛物线y2=4x±一动点P到直线H和直线b的距离Z和的最小值是()A.色匹B.2C・丄LD・3559.(5分)AABC的顶点A(・5,0),B(5,0),AABC的内切圆圆心在直线x=3±,则顶点C的轨迹
12、方程是()2222A.=1B.上=19161692222C・=1(x>3)D・冬=1(x>4)916169三、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分.10.(5分)若aWb,则ac2^bc2,则命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中正确命题的个数是.11.(5分)"p或q〃为真命题是〃p且q〃为真命题的条件.12.(5分)如果直线I将圆C：(x-2)2+(y+3)2=13平分，那么坐标原点0到直线I的最大距离为・13.(5分)若函数f(x)^x2-ax+lnX存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是.2214.(5分)椭圆牛+专二1的焦点
13、为A，F2,点P在椭圆上，若
14、PFi
15、=4,ZF1PF2的大小为.15.(5分)过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作倾斜角为45。的盲线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8,则p二・16.(5分)在平面直角坐标系中，0为原点，A(・1,0),B(0,V3),C(3,0),动点D满足IcdI=i,贝叽杰+廷+651的最大值是・三、解答题：本大题共6小题，共65分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(6分)已知命题P：函数y=loga(l-2x)在定义域上单调递增；命题Q：不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对任意实数x恒成
16、立.若PVQ是真命题，求实数a的取值范围.19・(6分)已知命题p：方程2x2+ax-a2=0在［-1,1］上有解；命题q：只有一个实数x°满足不等式x°2+2ax+2aW0,若命题"pVq"是假命题，求a的取值范围.20.(12分)已知双曲线的中心在原点，焦点Fi、F2在坐标轴上，离心率为伍且过点(4,・血)(I)求双曲线方程；（II）若点M（3,m）在双曲线上，求证：点M在以FiF2为直径的圆上；（III）由（II）的条件，求△F1MF2的面积.20.（13分）已知椭圆Gx2+2y2=4.（I）求椭圆C的离心率；（II）设0为原点，若点A在直线
17、y二2上，点B在椭圆C上，且0A10B,求线段AB长度的最小值.22・（14分）如图，为保护河上古桥0A,规划建一座新桥BC,同时设立一个圆形保护区，规划要求：新桥BC与河岸AB垂直；保护区的边界为圆心M在线段0A上并与BC相切的圆，口古桥两端0和A到该圆上任意一点的距离均不少于80m,经测量，点A位于点0正北方向60m处，点C位于点0正东方向170m处（OC为河岸），tanZBCO=l.3（1）求新桥BC的长；（2）当OM多长时，圆形保护区的面积最大？23.（24分）设抛物线「：y2=2px（p>0）过点（t,何）（t是大于0的常数）.（I）求抛
18、物线「的方程；（II）若F是抛物线「的焦点，斜率为1的直线交抛物线「于A,B两点，x轴负半轴上的点C,D满足
19、fa
20、=
21、f
