【精品】2018学年湖北省武汉市部分学校联考高二上学期期中数学试卷和解析理科

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1、2018学年湖北省武汉市部分学校联考高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）用辗转相除法求459和357的最大公约数，需要做除法的次数是（）A.1B.2C.3D.42.（5分）某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7,那么从高三学生中抽取的人数应为（）A.10B.9C.8D・73.

2、（5分）已知圆O：x2+y2=r2，点P（a,b）（abHO）是圆0内一点，过点P的圆0的最短弦所在的直线为li，直线J的方程为ax+by+r2=O,那么（）A・1〃2,且I2与圆O相离B・11丄12，且I2与圆0相切C・11〃12，且12与圆0相交D・11丄12，且12与圆0相离4.（5分）六件不同的奖品送给5个人，每人至少一件，不同的分法种数是（）A・碟B.56C.4,島D.C沁5.（5分）如图是将二进制数11111<2）化为十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（）A.iW5B・iW4C.i>5D・i>

3、41.(5分)为调查甲乙两个网络节目的受欢迎程度，随机选取了8天，统计上午&00・10：00的点击量.茎叶图如图，设甲、乙的屮位数分别为Xi，X2，方差分别为Di，D2,贝IJ()甲乙85605875070245281494A.Xix2,Dx>D2C.XiD2D.Xi>x2.Di

4、,据此模型预测气温为30°C时销售饮料瓶数为()A.141B.191C.211D.2413.(5分)某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其屮一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起(指演讲序号相连)，而二班的2位同学没有被排在一起的概率为：()A.丄B.丄C.丄D.」一1020401204.(5分)下列命题中是错误命题的个数有()(Da、B为两个事件，则P(AUB)=P(A)+P(B)；②若事件A、B满足P(A)+P(B)=1,则A,B是对立事

5、件③A、B为两个事件,p(A

6、B)=P(B

7、A)④若A、B为相互独立事件，则p(AB)=P(A)P(B).A.0B.1C・2D・310・(5分)已知函数f(x)=x2-4x+3,集合IVk{(x,y)

8、f(x)+f(y)WO},集合N={(x,y)If(x)-f(y)20},则若在集合M所表示的区域内撒100颗黄豆，落在集合MQN所表示的区域的黄豆约有多少()A.12B.25C.50D.75二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卷中对应题号后的横线上.11.（5分）在运行如图的程序之后输出y

9、=16,输入x的值应该是INPLTTxIFx<0THENy=（x+l）*（x+l）ELSEy=（x-l）*（x-l）ENDIFPRINTyEND程序12.（5分）已知P是直线3x+4y+8二0上的动点，PA,PB是圆x2+y2-2x-2y+l=0的两条切线，A,B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为.13.（5分）点P（4,-2）与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是•14.（5分）数阵满足：（1）第一行的n个数分别是1,3,5,2n—1；（2）从第二行起，各行中的每一个数都等于它肩上的两个数Z

10、和；（3）数阵共有n行.则第5行的第7个数是・1357911••“4812162012202836••••••15.（5分）甲、乙两位同学玩游戏，对于给定的实数巧，按下列方法操作一次产生一个新的实数:由甲、乙同时各抛一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把a】乘以2后再减去12；如果岀现一个正面朝上，一个反面朝上，则把不除以2后再加上12,这样就可得到一个新的实数a?,对不仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数巧，当a3>ai时，甲获胜,否则乙获胜.若甲获胜的概率为丄，则巧的取值范围是・4三、解

11、答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16.（12分）某市十所重点中学进行高三联考，共有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：分组频数频率[80,90)①②[90,100)0.050[100,110)0.200[110,120)36