【精品】2018学年湖北省黄冈市武穴中学高二上学期期中数学试卷和解析理科

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1、2018学年湖北省黄冈市武穴中学高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（5分X10=50分）1.（5分）过点（-1,3）X垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为（）A.2x+y-1=0B・2x+y-5=0C.x+2y-5=0D.x-2y+7=02.（5分）若圆x2+y2-2x-4y=0的圆心到直线x-y+a二0的距离为M2,则a的值为（）乙A.一2或2B・丄或丄C.2或0D.・2或0223.（5分）现从200件产品中随机出20件进行质量检验，列说法正确是（）A.200件产品是总体B.20件产品是样本C・样木容量是200D.样木容量是204.（5分）若椭圆的两焦点为（-2,0）和（2,0）,

2、且椭圆过点今，号），则椭圆方程是（）22222222A.匚+―二1B.UC.匚+―二1D.—184106481065.（5分）已知n表示两条不同直线，a表示平面，下列说法正确的是（）A.若m〃a,n〃a,则m〃nB・若m丄a,mln,贝ijn〃aC.若m〃a,m丄n,贝ijn丄aD.若m丄a,nua,则m丄n6.（5分）一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的体积为（）1D.逅37.（5分）甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，匚［,匚2分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数，Sj,S2分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（）乙90S6

3、554135571r1一C.七，s]>s?224+耸二1（a>b>0）的左焦点为F（-2,0）过点F的直线交椭圆于A,/b2B两点.若AB的中点坐标为（-1,』2）,则E的方程为（）28・（5分）已知椭圆E：A-2B.A_16C-22D・V+T=19.（5分）己知二面角a-I-3为60°,ABca,AB丄I,A为垂足，CDcp,CGI,ZACD=135°,则异面直线AB与CD所成角的余弦值为（）A.丄B.亚C・逅■D.丄44422门10.（5分）已知Fi、F2分别是椭圆的左、右焦点，A是椭圆-^+y2=l上一动点，圆C与FiA的延4长线，HF?的延长线以及线段AF2相切，若M（t,0）为其中

4、一个切点，贝U（）A.t=2B.t>2C.t<2D.t与2的大小关系不确定二、填空题（5X5=25分）□・（5分）防疫站对学牛进行身体健康调查，某高二学牛共有1200名，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本.已知女生比男生少抽了60人，则该校的女生人数应是・12.（5分）经过点P（0,・1）作直线I,若直线I与连接A（1,・2）,B（2,1）的线段总有公共点，则直线I的倾斜角a的范圉为.13.（5分）若方程（9-m）x2+（m-4）『二1表示椭圆，则实数m的取值范围是.14.（5分）若椭圆的短轴为AB,它的一个焦点为F,则满足三角形ABF为等边三角的椭圆的离心率是.15.（5分）已知圆：

5、（x+cos6）2+（y-sinQ）2=1,直线I：y二kx.给出下面四个命题：①对任意实数k和6,直线I和圆M有公共点；②对任意实数k,必存在实数0,使得直线I和圆M相切；③对任意实数0,必存在实数k,使得直线I和圆M相切；①存在实数k和0,使得圆M上有一点到直线I的距离为3.三、解答题（75分）12.（12分）己知ZABC的顶点A（6,1）,AB边上的中线CM所在直线方程2x-y-5=0,AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0.求：（I）顶点C的坐标；（II）直线BC的方程.13.（12分）如图所示的一块木料中，棱BC平行于面AC.（I）要经过面AC内的一点P和棱BC将木料锯开

6、，应怎样画线？（写出画法步骤，并在图中画出）（II）说明所画的线与平面AC的位置关系.14.（12分）自点A（-3,3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光线L所在直线的方程.15.（12分）我国发射的第一颗人造地卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，设地球的半径为R,卫星近地点，远地点离地面距离分别为m,n.求卫星轨道的离心率.16.（13分）如图，EC丄平面ABC,EC〃BD,平面ACD丄平面ECB・（I）求证AC丄BC；（II）若CA=CB=CE=2BD,求二面角D-AE-C的余弦值.21.(14分)己知E为圆C：(x+V

7、3)2+y2=16±的任意一点，A点坐标为(V3,0)线段AE的垂直平分线与直线CE相交于点Q(C点为圆心).(I)当E点在圆C上运动时，求Q点轨迹M的方程；(II)若一直线与曲线M相交于P,Q两点，且直线OP,PQ,OQ的斜率依次成等比数列，求厶OPQ面积的取值范圉.2018学年湖北省黄冈市武穴中学高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（5分×10=50分）1.（5分）过点（-