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1、2018学年湖北省黄冈市黄梅一中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（共10小题）1.（5分）某地区高中分三类，A类学校共有学生2000人，B类学校共有学牛3000人，C类学校共有学生4000人，若釆取分层抽样的方法抽取900人，则A类学校中的学生甲被抽到的概率为（）A•丄B.2C.」一D.丄1020200022.（5分）设（範-x）lo=ao+aix+a2X2+...+aioX10,则（ao+a2+...+aio）2-（ai+a3+...+a9）2的值为（）A.0B.2C.-1D・13.（5分）对两个变量y和X进行回归分析，得到一组样本数据:（X],V1）,（
2、X2,丫2），…，（Xn，%）,则下列说法中不正确的是（）A.由样本数据得到的回归方程必过样本中心d,y）B.残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C.用相关指数R2来刻画冋归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好D.若变量y和x之间的相关系数为r=-0.9362,贝9变量y和x之间具有线性相关关系（x+y~V2<04.（5分）在区域Jx-y+V2>0rt任取一点P,则点P落在单位圆x2+y2=l内的概率为（）[y>0A.-2LB.—C.—D.—28645.（5分）某校高二年级有8个班，现有6名学生，分配到其中两个班，每班3人，共有种（）方法.A.280B.560C.
3、1120D.33606.（5分）把一枚硬币任意抛掷三次，事件至少一次出现反面〃，事件B二“恰有一次岀现正面〃,则p（b
4、a）=（）A•丄B.2C.色D.A77777.（5分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归肓线方程^0.68x+54.6零件数X个1020304050加工时间y（min）62抽删758189表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为（）A.68B.68.2C.69D.759.输出的值为4,则P的取值范圉是（3,A.—D.1648（5分）若xGA,且丄WA,则称
5、A是"伙伴关系集合〃.在集合M={-1,0,X4}的所有非空子集中任选-个集合，则该集合是〃伙伴关系集合〃的概率为（丄B•丄C.旦D・旦1751511511119,32)10.（5分）在数1,2,3，4，5的排列*2，a3，85屮，满足aia3，a3亦的排列出现的概率为（）A.丄B.2C.丄D.工10151260二、填空题（共5小题）11.（5分）若（/丄）"展开式中的所有二项式系数和为512,则该展开式屮的常数项为•X12.（5分）设随机变量§服从正态分布N（0,1）,若P（§>1）=p,则P（-1<^<0）=.13・（5分）随机变量§
6、服从二项分布§〜B（n,p）,且E&300,D&200,则P等于・14・（5分）将7个〃省三好学生〃名额分配给5个不同的学校，其中甲乙两校各要有2个名额，则不同的分配方案种数有种.（用数字作答）15・（5分）一支足球队每场比赛获胜（得3分）的概率为a,与对手踢平（得1分）的概率为b,负于对手（得0分）的概率为c（a,b,ce（0,1））,已知该足球队进行一场比赛得分的期望是1,则亍命的最小值为——三、解答题（共6小题）16.（12分）用一颗骰子连掷三次，投掷岀的数字顺次排成一个三位数，此时：（1）各位数字互不相同的三位数有多少个？（2）可以排出多少个不同的数？（3）
7、恰好有两个相同数字的三位数共有多少个？17.（12分）已知&巧专=严的展开式中前三项的系数成等差数列.（I）求n的值；（II）求展开式中系数最大的项.18.（12分）某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n人.为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队屮共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人.（1）求n的值；（2）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a,b,c,d,e,f,现随机从中抽取2人上台抽奖.求a和b至少有一人上台抽奖的概率.（3）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键
8、使电脑自动产生两个［0,1］之间的均匀随机数x,y,并按如图所示的程序框图执行.若电脑显示〃屮奖〃，则该代表屮奖；若电脑显示"谢谢〃，则不屮奖，求该代表中奖的概率./输入xj/结束19・（12分）某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制）（均为整数）分成6组后，得到部分频率分布育方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题.（I）求分数在［70,80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；（II）从频率分布直方图中，估计本次考试的平均分；（III）若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在［40,70）记0分，在［70,100］记1分，用
