湖北省黄冈市黄梅一中2014-2015学年高一上学期期中数学试卷（理科）

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1、www.ks5u.com2014-2015学年湖北省黄冈市黄梅一中高一（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大学科王题共10小题，每小题5分，满分50分）1．（5分）下列各命题正确的是（）A．终边相同的角一定相等B．若α是第四象限的角，则π﹣α在第三象限C．若

2、

3、=

4、

5、，则=D．若α∈（0，π），则sinα＞cosα2．（5分）已知，则tanα的值为（）A．﹣或﹣B．或C．﹣D．﹣3．（5分）在单位圆上，点P从（0，1）出发，沿单位圆x2+y2=1顺时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为（）A．（﹣，）B．（，﹣）C．（，﹣）D．（﹣，

6、﹣）4．（5分）下列三角函数：①sin（kπ+）②cos（2kπ+）③sin（kπ+）④cos[（2k+1）π﹣]⑤sin[（2k+1）π﹣]（k∈z）其中函数值与sin的值相同的是（）A．②③④B．①⑤C．②⑤D．③⑤5．（5分）若函数f（x）=sin（﹣2x）×sin（+2x），则f（x）的最小正周期是（）A．B．πC．2πD．6．（5分）函数f（x）=sin（2x+φ）+cos（2x+φ）的图象关于原点对称的充要条件是（）A．φ=2kπ﹣，k∈ZB．φ=kπ﹣，k∈ZC．φ=2kπ﹣，k∈ZD．φ=kπ﹣，k∈Z7．（5分）函数y=A

7、sin（ωx+φ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（）A．y=2sin（2x+）B．y=2sin（2x+）C．y=2sin（﹣）D．y=2sin（2x﹣）8．（5分）设曲线f（x）=acosx+bsinx的一条对称轴为，则曲线的一个对称点为（）A．B．C．D．9．（5分）△ABC为锐角三角形，若角θ的终边过点P（sinA﹣cosB，cosA﹣sinC），则y=的值为（）A．1B．﹣1C．3D．﹣310．（5分）若函数y=sin2x+m•cosx+m﹣在闭区间[0，]上的最大值是1，则满足条件的m值为（）A．或B．或C．或或D．二、填

8、空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）11．（5分）若θ∈[0，π）且cosθ（sinθ+cosθ）=1，则θ=．12．（5分）的值等于．13．（5分）关于x的方程x2+x•sin2θ﹣sinθ•cotθ=0的两根为α、β且0＜θ＜2π，若数列1，（+），（+）2…的前2008项和为0，则θ的值为．14．（5分）若++=且

9、

10、=

11、

12、=1，

13、

14、=，则△ABC的面积是．15．（5分）关于函数f（x）=sin（2x+）（x∈R）有下列命题：①把函数f（x）的图象沿水平方向右平移个单位，可得到函数y=cos2x的图象；②函数f（x）的图象关

15、于点（，0）对称；③把函数f（x）的图象上每个点的横坐标缩小到原来的，得到函数y=sin（x+）的图象；④函数f（x）的图象关于直线x=﹣对称．其中正确命题的序号是．三、解答题（12分+12分+12分+12分+13分+14分=75分）16．（12分）已知α、β∈（0，），3sinβ=sin（2α+β），4tan=1﹣tan2．求α+β的值．17．（12分）已知A、B、C为△ABC三内角，且sinA=（1+cosA）；（1）求角A；（2）若=﹣3，求tanC的值．18．（12分）已知θ∈（π，），sin2θ﹣（﹣）sinθ•cosθ﹣5cos

16、2θ=0．（1）求cosθ；（2）若f（x）=sinθ•cos2x﹣4cosθ•sinx•cosx+，求f（x）的最小正周期及单调递减区间．19．（12分）已知函数．（1）设x=x0是函数y=f（x）图象的一条对称轴，求g（x0）的值；（2）求使函数（ω＞0）在区间上是增函数的ω的最大值．20．（13分）若函数f（x）=Asin（ωx+）+b（A＞0，ω＞0）的最小正周期为，在一个周期内最大值和最小值之和为2，且方程f（x）=A的三个最小的不同正根按照从小到大的顺序恰好构成等比数列．（1）试求函数f（x）的解析式；（2）将y=f（x）的图象

17、向下平移一个单位，再向左平移个单位，得到函数y=g（x），试在如图所给的直角坐标系中画出函数y=g（x）在一个周期内的图象．21．（14分）已知函数f（x）=αsinx+αcosx+1﹣α（α∈R），x∈[0，]，若定义在非零实数集上的奇函数g（x）在（0，+∞）上是增函数，且g（2）=0，是否存在实数α，使得g[f（x）]＜0恒成立？若成立，求出α的取值范围，若不存在，说明理由．2014-2015学年湖北省黄冈市黄梅一中高一（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大学科王题共10小题，每小题5分，满分50分）1．（5分）

18、下列各命题正确的是（）A．终边相同的角一定相等B．若α是第四象限的角，则π﹣α在第三象限C．若

19、

20、=

21、

22、，则=D．若α∈（0，π），则sinα＞cosα考点：命题的真假判断与应用