湖北省黄冈市黄梅一中2014-2015学年高一上学期期中数学试卷（文科）

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1、www.ks5u.com2014-2015学年湖北省黄冈市黄梅一中高一（上）期中数学试卷（文科）一、选择题1．（5分）sin（﹣660°）=（）A．B．﹣C．D．﹣2．（5分）把﹣495°表示成K•360°+θ（k∈Z）的形式，其中使

2、θ

3、最小的θ值是（）A．﹣135°B．﹣45°C．45°D．135°3．（5分）若cosθ＞0，且sin2θ＜0，则角θ的终边所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（5分）已知tan（α+β）=，tan（β﹣）=，则tan（α+）=（）A．7B．C．1D．﹣15．（5分）下列函数中，周期为1的奇函数是（）A．y=1﹣2s

4、in2πxB．C．D．y=sinπxcosπx6．（5分）若α是三角形的一个内角，且sinα+cosα=，则三角形的形状为（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．无法确定7．（5分）一个扇形OAB的面积是1cm2，它的周长是4cm，则弦

5、AB

6、=（）A．sin1B．cos1C．2sin1D．sin28．（5分）如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线对称，那么a等于（）A．B．1C．D．﹣19．（5分）已知sinα﹣cosα=2sinα•cosα，则sin2α的值为（）A．B．C．D．10．（5分）将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，

7、得到的函数的一个对称中心（）A．B．C．（）D．（）二、填空题11．（5分）已学科王知sinφ=﹣，

8、φ

9、＜，则tanφ=．12．（5分）sin7°cos37°﹣sin83°cos53°=．13．（5分）函数为增函数的区间是．14．（5分）函数y=3﹣sinx﹣2cos2x的值域为．15．（5分）三角函数式：①y=3sin（2x﹣）②y=3sin（2x+）③y=3sin（2x﹣）④y=3sin（2x+）其中，在[，]上的图象如图所示，函数是．（填上所有符合条件的函数序号）三、解答题16．（12分）（1）求值；（2）化简．17．（12分）已知函数．（Ⅰ）求f（x）的定义域；（Ⅱ）若

10、角α在第一象限且，求f（α）．18．（12分）已知函数f（x）=sin2wx+sinwxsin（wx+）（w＞0）的最小正周期为π．（1）求w的值；（2）若不等式f（x）≥m对x∈[0，]都成立，求m的最大值．19．（12分）已知cos（x+）=，＜x＜，求的值．20．（13分）若关于x的二次方程ax2+（2a﹣3）x+a﹣2=0的两根为tanα、tanβ．（1）若a=，求tan（α﹣β）的值；（2）求tan（α+β）的最小值．21．（14分）已知函数f（x）=Asinwx+Bcoswx（其中A、B、w是常数w＞0）的最小周期为2，并且当x=取得最大值2．（1）求函数f（x）的表

11、达式（2）在闭区间[，]上是否存在f（x）对称轴，如果存在，求出其对称轴方程；如果不存在，说明理由．2014-2015学年湖北省黄冈市黄梅一中高一（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题1．（5分）sin（﹣660°）=（）A．B．﹣C．D．﹣考点：运用诱导公式化简求值．专题：三角函数的求值．分析：利用诱导公式，把sin660°等价转化为﹣cos30°，由此能求出结果．解答：解：sin（﹣660°）=﹣sin660°=﹣sin300°=cos30°=．故选C．点评：本题考查三角函数的诱导公式的灵活运用，是基础题．解题时要注意三角函数符号的变化．2．（5分）把﹣495

12、°表示成K•360°+θ（k∈Z）的形式，其中使

13、θ

14、最小的θ值是（）A．﹣135°B．﹣45°C．45°D．135°考点：终边相同的角．专题：计算题；三角函数的求值．分析：利用﹣495°=﹣135°﹣360°，它的终边与﹣135°的终边相同，故使

15、θ

16、最小的θ为﹣135°解答：解：﹣495°=﹣135°﹣360°，它的终边与﹣135°的终边相同，在第三象限内，故选：A．点评：本题考查终边相同的角的表示方法，考查基本概念，基本知识的熟练程度，是基础题．3．（5分）若cosθ＞0，且sin2θ＜0，则角θ的终边所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：象限

17、角、轴线角；三角函数值的符号．分析：sin2θ=2sinθcosθ，因为cosθ＞0，所以sinθ＜0，可以判定角θ的终边所在象限．解答：解：由sin2θ=2sinθcosθ，因为cosθ＞0，所以sinθ＜0，可以判定角θ的终边所在象限第四象限．故选D．点评：本题考查象限角，三角函数值的符号，二倍角的正弦，是基础题．4．（5分）已知tan（α+β）=，tan（β﹣）=，则tan（α+）=（）A．7B．C．1D．﹣1考点：两角和与差的正切函数．专题：三角函数的求值．分析：α+=（