2014-2015学年湖北省黄冈市黄梅县九年级(上)期末数学试卷

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1、2014-2015学年湖北省黄冈市黄梅县九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共7小HiH,每小题3分，满分21分）1.（3分）sin30°=（）A.0B.1C・丄D・丄242.（3分）方程x（x-2）+x-2=0的解是（）A.2B.-2,1C・・1D.2,・13.（3分）下列图案屮是屮心对称图形但不是轴对称图形的是（）4.（3分）如图，直线AB与（DO相切于点A,AC、CD是G）0的两条弦，MCD〃AB,若。。的半径为和”4,则弦AC的长为（）A・2V5B.3V2C・4D・2a/35.（3分）反比例函数y二旦的图象如图，给出以下结论:X①常数kVl；②在每一个象限内，y随

2、x的增大而减小；③若点A（-1,a）和/V（1,b）都在该函数的图象上，则a+b=O；④若点B（-2,h）、C（丄，m）>D（3,n）在该函数的图象上，则h

3、积为y（err?）,已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线0M为抛物线的一部分），则下列结论：①AD=BE=5cm；②当0VtW5吋，y二2佗③直线NH的解析式为y二-Zt+27；④55若AABE与ACIBP相似，贝Ut二竺秒，4其中正确结论的个数为（）A.4B.3C.2D・1二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）&（3分）抛物线y=3（x-2）J5的顶点坐标是9.（3分）点A（-2,3）关于x轴的对称点/V的坐标为（3分）如图，已知在AABC屮，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点,DE〃BC,EF/7AB,KAD：DB=3：5,那么CF：CB等于12.（

4、3分）如图，将长为8cm的铁丝首尾相接围成半径为2cm的扇形.则S扇形13.（3分）教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为y二-丄（x-4）2+3,由此可知铅球推出的距12禺是m.14.（3分）如图，一扇形纸片，圆心角ZAOB为120。，弦AB的长为2典cm,用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为15・（3分）如图，在直角坐标系中，已知点A（-3,0）、B（0,4）,对AOAB连续作旋转变换，依次得到△］、△?、△4・・・，则Azois的直角顶点的坐标三、解答题(共9小题，满分75分)16.(5分

5、)解方程:2x2+7x-4=0.17.(5分)计算：2_1-3tan30o+(2-a/2)°+V12・18.(6分)如图，一次函数y二kx+5(k为常数，且kHO)的图象与反比例函数y二的函数交于A(-2,b),B两点.X(1)求一次函数的表达式；(2)若将直线AB向下平移m(m>0)个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值.19・(6分)有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？(2)如果不及时控制，第三轮将乂有多少人被传染？20.(8分)在复习《反比例函数》一课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致

6、.小明认为如果两次分别从1〜6六个整数中任取一个数，第一个数作为点P(m,n)的横坐标，第二个数作为点P(m,n)的纵坐标，则点P(m,n)在反比例函数尸更的图象上的概率一定大于在反比例函数尸§的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同.你赞成谁的观点?（1）试用列表或画树状图的方法列举出所有点P（m,n）的情形；（2）分别求出点P（m,n）在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确.21・（10分）如图，己知等腰三角形ABC的底角为30。，以BC为直径的O0与底边AB交于点D,过D作DE丄AC,垂足为E・（1）证明：DE为的切线；（2）连接OE,若BC=4,求A

7、OEC的面积.设计者要考虑楼梯的安全程度，如图（1）,虚线为楼梯的倾斜度，斜度线与地而的夹角为倾角6—般情况下，倾角越小，楼梯的安全程度越高；如图（2）设计者为了提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角$减至％，这样楼梯所占用地板的长度由*增加到d2，已知d】=4米，Ze1=40°,Z02=36°,楼梯占用地板的长度增加了多少米？（计算结果精确到0.01米，参考数据：tan40°=0.839,tan36°=0.727）⑴23・（11分）为迎接中国森博会，某商家计划从厂家采购A,B两种产品共20件,产品的采购单价（元/件）是采购数量（