湖北省黄冈市黄梅一中2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（理科）

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1、www.ks5u.com湖北省黄冈市黄梅一中2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（理科）一、选择题（共10小题）1．（5分）某地区高中分三类，A类学校共有学生2000人，B类学校共有学生3000人，C类学校共有学生4000人，若采取分层抽样的方法抽取900人，则A类学校中的学生甲被抽到的概率为（）A．B．C．D．2．（5分）若，则（a0+a2+…+a10）2﹣（a1+a3+…+a9）2的值为（）A．0B．2C．﹣1D．13．（5分）对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：（x1，y1），（x2，y

2、2），…，（xn，yn），则下列说法中不正确的是（）A．由样本数据得到的回归方程=x+必过样本中心（，）B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C．用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好D．若变量y和x之间的相关系数为r=﹣0.9362，则变量y和x之间具有线性相关关系4．（5分）在区域内任取一点P，则点P落在单位圆x2+y2=1内的概率为（）A．B．C．D．5．（5分）某校2014-2015学年高二年级有8个班，现有6名学生，分配到其中两个班，每班3人，共有种（）方法．A．280B．56

3、0C．1120D．33606．（5分）把一枚硬币任意抛掷三次，事件A=“至少一次出现反面”，事件B=“恰有一次出现正面”，则P（B

4、A）=（）A．B．C．D．7．（5分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程零件数x个1020304050加工时间y（min）62758189表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为（）A．68B．68.2C．69D．758．（5分）执行如图所示的程序框图后，输出的值为4，则P的取值范围

5、是（）A．B．C．D．9．（5分）若x∈A，且∈A，则称A是“伙伴关系集合”．在集合M={﹣1，0，，，，1，2，3，4}的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“伙伴关系集合”的概率为（）A．B．C．D．10．（5分）在数1，2，3，4，5的排列a1，a2，a3，a4，a5中，满足a1＜a2，a2＞a3，a3＜a4，a4＞a5的排列出现的概率为（）A．B．C．D．二、填空题（共5小题）11．（5分）若展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中的常数项为．12．（5分）设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），

6、若P（ξ＞1）=p，则P（﹣1＜ξ＜0）=．13．（5分）随机变量ξ服从二项分布ξ～B（n，p），且Eξ=300，Dξ=200，则P等于．14．（5分）将7个“省三好学生”名额分配给5个不同的学校，其中甲乙两校各要有2个名额，则不同的分配方案种数有种．（用数字作答）15．（5分）一支足球队每场比赛获胜（得3分）的概率为a，与对手踢平（得1分）的概率为b，负于对手（得0分）的概率为c（a，b，c∈（0，1）），已知该足球队进行一场比赛得分的期望是1，则+的最小值为．三、解答题（共6小题）16．（12分）用一颗骰子连

7、掷三次，投掷出的数字顺次排成一个三位数，此时：（1）各位数字互不相同的三位数有多少个？（2）可以排出多少个不同的数？（3）恰好有两个相同数字的三位数共有多少个？17．（12分）已知的展开式中前三项的系数成等差数列．（Ⅰ）求n的值；（Ⅱ）求展开式中系数最大的项．18．（12分）某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，2014-2015学年高一、2014-2015学年高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n人．为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐

8、，其中2014-2015学年高二代表队有6人．（1）求n的值；（2）把在前排就坐的2014-2015学年高二代表队6人分别记为a，b，c，d，e，f，现随机从中抽取2人上台抽奖．求a和b至少有一人上台抽奖的概率．（3）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0，1]之间的均匀随机数x，y，并按如图所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率．19．（12分）某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制）（均为整数）分成6组后

9、，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题．（Ⅰ）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；（Ⅱ）从频率分布直方图中，估计本次考试的平均分；（Ⅲ）若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在[40，70）记0分，在[70，100]记1分，用X表示抽取结束后的总记分，求X的分布列和数学期望．20．（13分）已知某种植物种子每粒成功发芽