湖北省武汉市部分学校2013届高三12月联考理科数学试卷

《湖北省武汉市部分学校2013届高三12月联考理科数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、武汉市部分学校2013届高三12月联考数学（理工科）本试题卷共8页，六大题21小题。全卷满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用统一提供的2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。3．非选择题的作答：用统一提供的签字笔

2、将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，选出正确选项填在答题卡相应位置）1．设集合，则使M∩N=N成立的的值是A．1　　　B．0C．－1D．1或－12．投掷两颗骰子，其向上的点数分别为和，则复数为纯虚数的概率为（）A．B．　　　　C．D．3．设为实数，函数的导函数为，且是偶函数，则曲线在原点处的切线方程为

3、（）A．B．C．D．4．阅读右面的程序框图，则输出的=A．14B．30C．20D．555．在实验室进行的一项物理实验中，要先后实施个程序，其中程序只能出现在第一或最后一步，程序和在实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有（）A．种B．种C．种　D．种6．设表示三条直线，表示两个平面，则下列命题中不正确的是（）高三理科数学联考试卷第8页共4页A．B．C．D．7．已知两点为坐标原点，点在第二象限，且，设等于A．B．２C．1D．8．过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于两点,它们到直线的距离之和等于5,则这样的

4、直线A．有且仅有一条B．有且仅有两条C．有无穷多条D．不存在9．某学生四次模拟考试时，其英语作文的减分情况如下表：考试次数x1234所减分数y4.5432.5显然所减分数y与模拟考试次数x之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为A．B．C．D．10．已知定义在上的函数是奇函数且满足，，数列满足，且，（其中为的前项和）。则()A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知把向量a﹦(1,1)向右平移两个单位，再向下平移一个单位得到向量b，则b的坐标为12．若某几何体的三视图

5、(单位：cm)如图所示，则此几何体的表面积是cm．13．已知点P的坐标，过点P的直线l与圆高三理科数学联考试卷第8页共4页相交于A、B两点，则的最小值为．14．设二次函数的值域为，则的最大值为15．（（1）、（2）小题选做一题）（1）如图，圆O的直径AB=8，C为圆周上一点，BC=4，过点C作圆的切线l，过点A作直线l的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E，则线段AE的长为．（2）在平面直角坐标系下，曲线（t为参数），，曲线（为参数），若曲线C1、C2有公共点，则实数a的取值范围为．三、解答题（本大题共

6、6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，q=（，1），p=（，）且q//p．求：（I）求sinA的值；（II）求三角函数式的取值范围．17．（本小题满分12分）在数列中，（1）求数列的通项；（2）若存在，使得成立，求实数的最小值.18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥ABCD-PGFE中，底面ABCD是直角梯形，侧棱垂直于底面，AB//DC，∠ABC=45o，DC=1，AB=2，PA=1．（Ⅰ）求PD与BC

7、所成角的大小；（Ⅱ）求证：BC⊥平面PAC；（Ⅲ）求二面角A-PC-D的大小．19．（本小题满分12分）高三理科数学联考试卷第8页共4页英语老师要求学生从星期一到星期四每天学习3个英语单词；每周五对一周内所学单词随机抽取若干个进行检测（一周所学的单词每个被抽到的可能性相同）（Ⅰ）英语老师随机抽了4个单词进行检测，求至少有3个是后两天学习过的单词的概率；（Ⅱ）某学生对后两天所学过的单词每个能默写对的概率为，对前两天所学过的单词每个能默写对的概率为．若老师从后三天所学单词中各抽取一个进行检测，求该学生能默写对

8、的单词的个数ξ的分布列和期望．20．（本大题满分13分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，过点P（4，0）且不垂直于x轴直线与椭圆C相交于A、B两点。（1）求椭圆C的方程；（2）求的取值范围；（3）若B点在于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点。21．(本题满分14分)（1）证明不等式：（2）已知函数在上单调递增，求实数的取值范围。（3）若关于x的不等式在上恒成立，求实数的最大值。