湖北省武汉市部分学校2014届九年级9月联考数学试卷

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1、2013年九年级数学九月联考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.要使式子在实数范围内有意义，字母的取值必须满足（）A．≥2B.≤2C．≠2D．≠02.下列式子中，是最简二次根式的是（）A.B.C.D.3.一元二次方程中，二次项系数、一次项系数及常数项分别是（）A、3，-6，1B、3，6，1C、,6，1D、,，14.方程的解为（）A．x=6B．x=-6C．x1=6，x2=-6D．x1=，x2=-5.下列各式中计算正确的是（）A．B．C．D．6.方程的根的情况为()A．有两个不等的实数根B．有两个相等的实数根C．有一个实数根D.没有实数根7

2、.已知、是方程的两根，则的值为()A.3B.5C.7D．8.收入倍增计划是2012年l1月中国共产党第十八次全国代表大会报告中提出的，“2020年实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番”，假设2010年某地城乡居民人均收入为3万元，到2020年该地城乡居民人均收入达到6万元，设每五年的平均增长率为％,下列所列方程中正确的是（）A.3(1+％)=6B.3(1+%)=6C.3+3(1-％)+3(1+％)=6D.3(1+2％)=69.若关于的方程有实数根,则实数的取值范围是()A.≥－1B.＞－1C.≠0D.≥－1且≠010.关于x的

3、一元二次方程（a≠0），下列命题：①若a、c异号，则方程必有两个不相等的实数根；②若，则方程有两个不等实根；③若方程的两根互为相反数，则；④若，则方程有两个不相等的实数根.其中正确的为：（）A.①③B.①②③C.②③④D.①③④二、填空题（每小题3分，共18分）11.化简=___；计算：-=____；计算：（-）=_____；12.小明做数学题时，发现=；=；=；=；…；按此规律，若=（，为正整数），则=.13.如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A＝90°，AB＝AC，A（－1，0）、B（1，1），将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一

4、象限内B、C两点的对应点B1、C1正好落在反比例函数的图像上，则k=；14.为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播，他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后，共有111人参与了传播活动，则=.15.已知,化简求值:16.已知ABCD中，AP⊥CD交直线CD于P，当∠PDA=2∠ACD，且AD=5，AP=4时，则=.三．解答题（共72分）17.（6分）解方程：18.（6分）计算：19.（6分）先化简，再求

5、值：，其中20.(7分)已知△ABC中，分别是的对边，且关于的一元二次方程有两个相等的实数根.①判断△ABC的形状；②若，求的值.21.(7分)关于的一元二次方程有两个实数根（1）求的取值范围;（2）若,求的值.22.(8分)如图，菱形ABCD的边长及对角线BD的长都为，且关于的方程有两个相等的实数根，点E、F分别为AD、CD上的两点，满足AE+CF=．（1）求四边形EBFD的面积；（2）判断△BEF的形状，并加以证明．23.（10分）如图，利用一面墙（墙的长度为20m），用34m长的篱笆围成两个鸡场，中间用一道篱笆隔开，每个鸡场均留一道1m

6、宽的门，设AB的长为x米.（1）若两个鸡场总面积为96m2，用x的代数式表示AD的长，并求出x；（2）若要使两个鸡场的面积和最大，求此时AB的长.24．（10分）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，∠EDF=60°，绕着边AB的中点D旋转，DE，DF分别交线段AC于点M，K，设．（1）观察：如图2，当∠CDF=60°时，m的值等于；如图3，当∠CDF=30°时，m的值等于；（2）如图1，当0°＜∠CDF＜60°时，求证：m＞1．（3）如果，且C、K不重合，则∠CDF=　_________　度，m=　_________　（

7、直接写出结论）图1图2图325.（12分）如图，在平面直角坐标系中，A（a，b），且a，b满足，双曲线经过A点.（1）求k的值；（2）如图1，已知Rt△CDE，C（3,0），D（1,0），E（1,4），将Rt△CDE平移得△PMN，CE的对应边恰好落在双曲线上（C、E的对应点分别为M、N），求点P坐标；（3）如图2，平移CE得直线，分别交x、y轴于G、F点，与双曲线有且只有一个交点Q，过F作直线，OB⊥于B，连QB，求∠QBF的度数.班级姓名考场座号密封线2013年九年级数学九月联考试题答题卡一、选择题（30分）题号12345678910答案

8、二、填空题（18分）题号111213141516答案三、解答题（72分）请在指定的答题区域答题，答案写在答题区域以外一律无效！17.（6分）18.（6分）19.（6