湖北省武汉市部分学校2018届高三起点调研考试理科数学试卷及答案

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1、2017-2018学年度武汉市部分学校新高三起点调研测试理科数学第I卷（共60分）iTr一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合小也-入叭B={^l

2、1c.{xgoM?}D{x

3、0

4、.将一枚质地均匀的骰子投两次，得到的点数依次记为乂和b,则方程d+Ax+l二0有实数解的概率是（）_7119A.36B.2C.36D.184.函数（“1）的单调递增区间是（）A.（f勺E・（一9厂1）C.⑦2〕D.（5>+°°）6•—个几何体的三视图如图，则它的表面积为（）iE«mrnttmA.28A.1800元B.2100元C.2400元B.24+2馆c.20+MD.20+2J57•已知3",且x>y>Q9若a>b>l9则一定有（）ab—>AJt，b.sinox>sinZ>yqlog^J>log^jrD./秒8•某公司生产甲、乙两种桶装产品，已知生产甲产品1

5、桶需耗4原料2千克，E原料3千克；生产乙产品1桶需耗力原料2千克，B原料1千克，每桶甲产品的利润是300兀，每桶乙产品的利润是400元，公司在要求每天消耗原料都不超过12千克的条件下，生产产品虫、产品F的利润之和的最大值为（）D.2700元9.已知不等式W-b"所表示的平面区域内一点吃』）到直线$=屉和直线尸五的垂线段分别为禺朋，若三角3^3形如的面积为益，则点尸轨迹的一个焦点坐标可以是（）A.厲。）B.（3,0）c.（毗）D.（啦）10•执行下面的程序框图，如果输入的*=丿=」，«=1,则输出文丿的值满足（）n■it♦2

6、1n■1b.y=3jt分别为椭圆~9

7、^=1（0<^<3）的左、右顶点,EQ是椭圆上的不同两点且关于灵轴对称，设直线71耳陀的斜率分别为码•若点虫到直线丿二厲宀的距离为1,则该椭圆的离心率为（）1A.2B.41C.3D.12.设点M是棱长为2的正方体肿8-召的棱显。的中点，点尸在面吟垃所在的平面内，若平面耳加分别与平面肿a和平面吟场所成的锐二面角相等，则点尸到点G的最短距离是（）A.5C.1D.3第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13•设向量«匸（5）,且R+*苗p“

8、，则实数14.展开式中家的系数为（用数学填写答案）15•设等差数列仏｝满足弓十6"6,嗨=

9、275,且务％有最小值，则这个最小值为・16.已知函数/(x)=sm(^ttK+^)(>0,X),直线与/X，)的图象的相邻两个交点的横坐标分别是2和4,现有如下命题：①该函数在忆可上的值域是［耳伍1;②在禺幻上，当且仅当*=3时函数取最大值；8③该函数的最小正周期可以是7;④Fd)的图象可能过原点.其中的真命题有(写出所有真命题的序号)三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字IlTr说明、证明过程或演算步骤•)17.已知等差数列他｝的前池项和为冕，等比数列仮｝的前龍项和为坊，4",q+玄=屯(1)若軻一5=7,求的通项公式；(2)若可

10、詡,求生18.在锐角中，内角冷爲°的对边分别是爲加7,满足(1)求角4的值；(2)若方二石且公兰。，求么的取值范围.19.甲、乙两名运动员参加“选拔测试赛”，在相同条件下,两人6次测试的成绩(单位：分)记录如下:甲867792727884乙788288829590(1)用茎叶图表示这两组数据，现要从中选派一名运动员参加比赛，你认为选派谁参赛更好？说明理由(不用计算);(2)若将频率视为概率，对运动员甲在今后三次测试成绩进行预测，记这三次成绩高于85分的次数为X,求才的分布列和数学期望氐厂及方差巩厂•20.如图1,在矩形肿3中，AB=4fAD=2,E是3的中点，

11、将AWE沿M折起，得到如图2所示的四棱锥L-A£CEf其中平面q血丄平面应OE.ffil0ffl2(1)设尸为qq的中点，试在弘上找一点”，使得砂〃平面吨；(2)求直线与平面所成的角的正弦值.21.已知抛物线C：F二切(砂°)和定点M(S,设过点"的动直线交抛物线C于耳丑两点，抛物线Q在人〃处的切线交点为(1)若“在以侶为直径的圆上，求*的值；(2)若三角形如的面积最小值为4,求抛物线C的方程.22.已知函数/(x)=^-c«-l(a€J?)(c=2.71828...是自然对数的底数).(1)求f(司单调区间;(2)讨论呂®5"一去在区间阿内零点的个数.试卷

12、答案、选择题1-5:CDBCD6-10