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1、2018学年湖北省襄阳市宜城三中高二（上）期中数学试卷（理科）一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.（5分）在直角坐标系中，直线x+V3y-3=0的倾斜角是（）a.Ab.—c.竺d.-22L63632.（5分）从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A•"至少有一个红球〃与〃都是黑球〃B."至少有一个黑球〃与"都是黑球〃C."至少有一个黑球〃与"至少有1个红球〃D."恰有1个黑球〃与〃恰有2个黑球
2、〃3.（5分）在下列各数中，最大的数是（）A.11111⑵B.2000⑷C.210<6）D.85<9>4.（5分）某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本,己知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本屮还有一个同学的学号是（）A.10B.11C.12D.165.（5分）点M（2,-3,1）关于坐标原点对称的点是（）A.(-2,3,-1)B・(一2,-3,-1)C.(2,-3,-1)D.(-2,3,1)6.（5分）（理科）已知两点A（3,2）和B（・1,4）到直线mx+
3、y+3=0距离相等，则m值为（）A.0或B.+或一6C.今或*D.0或*7.（5分）已知OSx2+y2+2x+8y-8=0,0C2：x2+y2-4x-4y-2=0,则的位置关系为（）A.相切B.相离C.相交D.内含（只-2<0&（5分）若点（x,y）在不等式组y-l<0表示的平面区域内运动，贝Ut=x・y的取值范围是x+2y-2^>0（）A.[-2,-1]B・[一2,1]C.[-1,2]D.[1,2]9.（5分）若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m,n,则点P（m,n）在直线x+y二4上的概率是（）A.
4、丄B.丄C.丄D.丄346129.（5分）过点A（11,2）作圆x2+y2+2x-4y-164=0的弦，其中弦长为整数的共有（A.16条B.17条C.32条D.34条二.填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.将答案填在答题卷相应位置上・）□・（5分）已知x与y之间的一组数据为：则y与x的回归直线方程y二bx+a必过定点X0123y135-a7+a12.（5分）空间直角坐标系中，点A（-3,4,0）和点B（2,-1,6）的距离是・13.（5分）对任意非零实数a、b,若a®b的运算原理如图所示，则（
5、log28）®（丄）14・（5分）两平行线x+3y-4=0与2x+6y-13=0间的距离是・15.（5分）由动点P向圆x2+y2=l引两条切线PA、PB,切点分别为A、B,ZAPB=60°,则动点P的轨迹方程为・三.解答题（本大题共6小题，满分75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤•）16.（12分）如图是总体的一个样本频率分布直方图，且在［15,18）内频数为8.求：（1）求样本容量；（2）若在［12,15）内的小矩形面积为0.06,求在［12,15）内的频数；（3）求样本在［18,33）内的
6、频率.▲频奉17・(12分)根据下列条件，写出直线的方程，并把它化成一般式：(1)经过点A(8,-2),斜率是-丄；2(2)经过点Pi(3,-2),P2(5,-4)；(3)在x轴，y轴上的截距分别是丄，-3.2(12分)根据下列条件，求圆的标准方程：(1)圆心为D(8,-3),且过点E(5,1)；(2)过A(5,1),B(7,・3),C(2,・8).19.(12分)已知两条直线li(3+m)x+4y=5-3m,l22x+(5+m)y二&当m分别为何值时，k与(1)相交？(2)平行？(3)垂直？20.(1
7、3分)对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(m/s)的数据如表：甲273830373531乙332938342836(1)画出茎叶图，并分别求出甲乙两名自行车赛手最大速度的平均数；(2)分别求出甲乙两名自行车赛手的方差，并判断选谁参加比赛.(注：方差/二丄[(Xi-X)2+(X2-X)2+...+(Xn-X)勺，其屮x为X],X2，・・・，X.的平均数)n21.(14分)已知方程x2+y2-2x-4y+m=0・(1)若此方程表示圆，求m的取值范围；(2)若(1)中的圆与直
8、线x+2y-4=0相交于M、N两点，且0M丄ON(0为坐标原点)，求m；(1)在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程.2018学年湖北省襄阳市宜城三中高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.（5分）在肓角坐标系中，育•线x+V3y-3=0的倾斜角是（）A.AB.Ac.里Ld.-22L6363【解答】解：直线x+V3y-3
