【精品】2018学年河南省实验中学高二上学期期中数学试卷和解析

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1、2018学年河南省实验中学高二（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.（5分）在AABC中，C=60°,AB二后，BC二辺，那么a等于（）A.135°B.105°C.45°D・75°2.（5分）已知三角形的三边长分别为a、b、J/+8b+b2'则三角形的最大内角是（）A.135°B.120°C.60°D.90°3.（5分）z/b2=acz/是“a,b,c成等比数列〃的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.（5分）下列有关命题的

2、说法中错误的是（）A.若p/q为假命题，则p、q均为假命题B."x二是"x?-3x+2=0〃的充分不必要条件C.命题喏x2-3+2=0,则的逆否命题为："若xHl,则x2-3x+2H0〃D.对于命题p：3x^R,使得x2+x+l<0,贝卜p：VxER,均有x2+x+1^05.A.C.（5分）下列结论正确的是（当x>0且xHl时，lgx+」^22lgx当x$2时，x+丄的最小值为2xB.当x>0时，頁+_^三2VxD.当02,〔y

3、（5分）△ABC中，A=60°,b=4V3,为使此三角形只有一个，则a应满足的条件为（A.07）个正整数m,n(mHn)都有(m-n)(am-an)>0,那么实数a的取值范围是()A.3)B.3)C.(2,3)D.(1,3)9.（5分）已知三角形AABC的三边长成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为逅，则这个2三角形的周长是（）A.18B.21C.24D.1510.（5分）已

4、知数列｛aj中，aJ-佟,（neN_）,贝恠数列｛aj的前50项中最小项和最大项nn-V80分别是（）A.850B・88C.玄8，3gD.3g>85011.（5分）设Sn，Tn分别是两个等差数列｛an｝,｛bn｝的前n项和.若对一切正整数n,孕二旦恒Tn3n+l成立，则単二()b6A.丄ZB.丄LC・2D・色191714712.(5分)已知y=loga(x+3)-1(a>0,且aHl)恒过定点A,II点A在直线mx+ny+AO上,且mn>0,则丄+?的最小值是()innA.8V2B.6+4^2C.17D.18二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共2

5、0分）.13.（5分）已知数列｛aj满足a+-a+丄，ai=l,则a.二•n+in2n14.（5分）已知等比数列｛a“｝前n项和Sn=a*2n_1+1,则a的值为615.（5分）在AABC中，ZBAC=60°,AB=2,AC=3,D为边BC的中点，则中线AD的长为.16.（5分）已知方程X2+（2+a）x+l+a+b=O的两根为x2,x2,K0

6、"q=>p"为假命22题，〃p=>q〃为真命题，求实数a的取值范围.18.（12分）已知数列｛aj的满足ai=ll,a2=9且2an（1=an2+an（nGN*）.（1）求数列｛aj的通项公式；（2）若cn=12-an,求数列｛｝的前n项和Sn・13.（12分）在ZABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,A=—・3（1）当爭-sin（B-C）=sin2B时，求AABC的面积；（2）求AABC周长的最大值.14.（12分）已知不等式mx2-2x-m+l<0.（1）若对于所有的实数x,是否存在实数m使不等式恒成立，若存在求出m的取值范

7、围；若不存在，请说明理由.（2）设不等式对于满足・2WmW2的一切m的值都成立，求x的取值范围.15.（12分）如图所示，ABCD是一个矩形花坛，其中AB二4米，AD二3米.现将矩形花坛ABCD扩建成一个更人的矩形花园AMPN,要求：B在AM±,D在AN上，对角线MN过C点，J1矩形AMPN的面积小于64平方米.（1）设AN长为x米，矩形AMPN的面积为S平方米，试用解析式将S表示成x的函数，并写出该函数的定义域；（2）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求最小面积.N£BM22.（12分）设数列｛巧｝满足a1+3a2+32a3+..+3n-

8、1an=^-,门丘『・（1）求数列｛aj的通项；（2）设bn二旦，求数列｛bj的