2018-2019学年河南省郑州一中高二（下）期中数学试卷（文科）.docx

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1、2018-2019学年河南省郑州一中高二（下）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）下列说法错误的是　　A．在统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法B．在残差图中，残差分布的带状区域的宽度越狭窄，其模拟的效果越好C．线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点D．在回归分析中，相关指数越大，模拟的效果越好2．（5分）已知①正方形的对角线相等，②矩形的对角线相等，③正方形是矩形．由①、②、③组合成“三段论”，根据“

2、三段论”推出一个结论，则此结论是　　A．正方形的对角线相等B．平行四边形的对角线相等C．正方形是平行四边形D．以上均不正确3．（5分）用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于”时，反设正确的是　　A．假设三内角都不大于B．假设三内角都大于C．假设三内角至多有一个大于D．假设三内角至多有两个小于4．（5分）下列推理是归纳推理的是　　A．，为定点，动点满足，则点的轨迹为椭圆B．由，，求出，，，猜想出数列的前项和的表达式C．由圆的面积，猜想出椭圆的面积D．以上均不正确5．（5分）为考察、两种药物预防某疾病的效果，进行动物试验，分别得到如下

3、等高条形图：第20页（共20页）根据图中信息，在下列各项中，说法最佳的一项是　　A．药物、对该疾病均没有预防效果B．药物、对该疾病均有显著的预防效果C．药物的预防效果优于药物的预防效果D．药物的预防效果优于药物的预防效果6．（5分）实数满足集合，2，，，，且，则实数的值是　　A．4B．C．或4D．或67．（5分）非零复数、分别对应复平面内的向量、，若，则　　A．B．C．D．和共线8．（5分）已知命题，使；命题，都有，给出下列结论：①命题“”是真命题；②命题“”是假命题；③命题“”是真命题；④命题“”是假命题．其中正确的是　　A．②④B．②③

4、C．③④D．①②③第20页（共20页）9．（5分）已知，，，，，则推测　　A．1033B．109C．199D．2910．（5分）下列选项中不正确的是　　A．中，，则的逆否命题为真命题B．若，则的逆命题为真命题C．若或，，则是充分不必要条件D．若，，则，11．（5分）在平面几何里，有勾股定理：“设的两边，互相垂直，则”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥的三个侧面、、两两相互垂直，则可得”　　A．B．C．D．12．（5分）已知函数，．若，，，，使得，则实数的取值范围是　　A．B．，C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共2

5、0分．13．（5分）如图所示，执行图中的程序框图，输出的值是　　．第20页（共20页）14．（5分）下列四个命题中，正确命题的个数是　　．①0比小②两个复数互为共轭复数，当且仅当其和为实数③的充要条件为④如果实数与对应，那么实数集与纯虚数集一一对应15．（5分）已知，经计算（4），，，，则根据以上式子得到第个式子为　　．16．（5分）若，，且，则的最小值为　　．三、解答题：本大题共2小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）集合，，，．（1）若，求；（2）已知命题，命题，若命题是命题的充分不必要条件，求实数的取

6、值范围．18．（12分）设实部为正数的复数，满足，且复数在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上．（1）求复数；（2）若为纯虚数，求实数的值．19．（12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：第20页（共20页）喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有的把握认为“喜爱打篮球与性别有关”？说明你的理由．参考公式：独立性检测中，随机变量，其中为样本容量0.100.050.0250

7、.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82820．（12分）某公司近年来特别注重创新产品的研发，为了研究年研发经费（单位：万元）对年创新产品销售额（单位：十万元）的影响，对近10年的研发经费与年创新产品销售额，2，，的数据作了初步处理，得到如图的散点图及一些统计量的值．其中，，，，．现拟定关于的回归方程为．（1）求，的值（结果精确到；（2）根据拟定的回归方程，预测当研发经费为13万元时，年创新产品销售额是多少？附：对于一组数据，，，，，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．第20页（

8、共20页）21．（12分）某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图①、②、③、④为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小