【精品】2018学年河南省郑州一中网校高二上学期期中数学试卷和解析（文科）

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1、2018学年河南省郑州一中网校高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）数列1,3,6,10,...的一个通项公式是A.an=n2-（n一1）B・an=n2-1C.a*二卫（生丄、22.（5分）下列命题正确的是（）A.若a>b,则丄〈丄B.若a*c2>b*c2,贝ija>b则a・c>b・dabC.若a>b,则a*c2>b«c2D・若a>b>0,c>d,3.（5分）不等式0VO的解集为（）D.(--2)U(1,+00)x+2A.（1,+2B.（-8,-2）C.（-2

2、,1）4.（5分）已知各项均为正数的等比数列｛an｝,ai>a9=16,则a2*a5>a8的值（）A.16B・32C・48D・645.（5分）在AABC中，a,b,c分别为A,B,C的对角，且A=45°,B=60°,a=6,贝I」b二（）A.2V6B.3a/2C.3员・3^66.（5分）下列命题错误的是（）A.命题〃若p则q〃与命题“若「q,则「p〃互为逆否命题B.命题与xWR,x2-x>0"的否定是PxWR,x2-xW0〃C.Vx>0且xHl,都有x+—>2XD.喏am2l且y>l,q：实数x,y

3、满足x+y>2,则p是q的（）A.充分不必要条件B・必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.（5分）若等比数列｛冇｝的各项均为正数，且a10an+a9a12=2e3（e为自然对数的底数），则Inai+lna2+・・・+lna2o二（）A.20B・30C・40D・501.（5分）若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是（）A.£1b•置C・5D・61.（5分）《九章算术》中有这样一段叙述："今有良马与弩马发长安至齐，齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，口增一十三里；弩马初日行九十七里，口减半里.良马先至齐，复还迎弩马•〃则现有如下说法：

4、①弩马第九日走了九十三里路；②良马五日共走了一千零九十五里路；③良马和弩马相遇时，良马走了二十一日•则错误的说法个数为（）A.0个B.[个C.2个D.3个2.（5分）关于x的不等式严20的解集是（1,a]U（2,+8）,则a的取值范围是（）x-3x+2A.（一8,1）B・（2,+8）C・（1,2）D・[1,2]3.（5分）在AABC中，三内角A,B,C的对边分别为a,b,c且a2=b2+c2+bc,a二忑,S为AABC的面积，则S+V3cosBcosC的最大值为（）A.1B.V3+1C.V3D・3二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）4.（5分）在AA

5、BC中，若AB二届，BC=3,ZC=120°,则AC二.5.（5分）已知｛%｝是各项都为正数的等比数列,其前n项和为Sn,且S2=3,S4=15,则a3=・6.（5分）若对任意实数x,不等式x2-x-a2+a+l>0恒成立，则a的取值范围是•7.（5分）数列｛aj的前n项和为Sn，已知Sfi_2+3-4+・・・+（-l）戸・门，则S2017二•三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）8.（10分）已知命题p：VXER,x2+a>0,命题q：3xER,使/+（2+a）x+l=0.若命题"p口q〃为真命题，求实数a的取值范围.9.（

6、12分）在AABC中，设内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a2+b2-c2=ab.（1）求ZC的大小；（2）若c二2佃，sinA=2sinB,求AABC的面积.19・（22分）已知函数f（x）=x2-ax（a^R）.（1）若a二2,求不等式f（x）23的解集（2）若xe[l,+8）时，f（x）-x2-2恒成立，求a的取值范围.20.（12分）某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钊生产一个骑兵需7分钟，牛产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时•若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可

7、获利润3元.（1）用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润W（元人（2）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？21.（12分）设AABC的内角A,B,C所对的边分别为a、b、c,MbcosC+^-c=a.2（1）求角B的大小；（2）若b=l,求AABC的周长I的取值范围.22.（12分）已知数列｛aj满足ai+2a2+3a3+...+nan=n（n^N*）.（1）求数列｛aj的通项公式a*;1（2）令bJ—（n€N*）,T二山+山+…+―，写出G关于n的表达式，并求满足Tn>^时n^rrln12n2n的取值范围.2018学年河