【精品】2018学年河南省郑州一中网校高二上学期期中数学试卷和解析（理科）

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1、A.1B.V2C-V3D-22.（5分）{aj是等差数列,XL81+34+87=45,82+85+88=39,则83+36^89的值是（）A-24B.27C.30D-333.A-4.（5分）ab（5分）设a>l>b>-l,则下列不等式中恒成立的是（）B.丄>丄C・a>b2D・a2>2bab下列有关命题的说法正确的是（）A.命题"3XER,使得X2+X+1

2、）在AABC中，如果（a+b+c）（b+c-a）=3bc,那么角A二（）A.30°B.60°C-120°D-150°6.（5分）设等比数列｛aj的前n项和为Sn・若S2=3,S4=15,则S6=（）A.31B.32C-63D.642018学年河南省郑州一中网校高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）在ZiABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若A=135°,B=30°,a二伍,（2x+yT》07.（5分）设变量x,y满足约束条件x-2y+4>0,则冃标函数z=

3、3x-2y的最小值为（[x_l^0A.-5B.-2D.38.（5分）A.9.亠B.n+1（5分）1_1+2，1+2+32D.-‘・・，的前n项和为（）l+2+3+・・・+n4_n（n+l）八n（n+lT亘C.n+1若AABC为钝角三角形，三边长分别为2,3,X,则x的取值范围是（）A.（1，V5）B.（V13，5）c.（V5，V13）D.（1，VDUG/I5，5）10.（5分）记为f（n）自然数n的个位数字，％二f（n2）-f（n），则ai+a2+..・+a2oi8的值为（A.2B.6C.8D.1011.（5分）已知a,b,为正实数，①若a2-b2=l,则a-b

4、二1，则a-b

5、a-b

6、<1；④^

7、a3-b3

8、=l,Ma-b

9、Jai+a2+3++3n=()4[l-(y)n]D.——二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）若2+J1二6cosC,则旦匚+迴C的batanAtanB且q是p的充分不必要条件，则13

10、.(5分)不等式x2-2x+ax-2a<0(a>0)的解集是14.（5分）在锐角AABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,值是15.(5分)已知条件p：{xIx2+x-6=0}，条件q：{x

11、mx+l=0},m的取值集合是（Si+So）'16"）若数恥--y成等差数列’-",b2,y成等比数列，则丄的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.（10分）已知p：-X2-2x+8^0,q：x2-2x+l-m2^0（m>0）.（1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；（2）若〃「p〃是〃「q〃的充分条件，求实数m的取值

12、范围.18.（12分）已知等差数列｛aj中,公差d>0,乂a2*a3=45,ai+a4=14.（1）求数列｛aj的通项公式；（2）记数列b=，数列｛bn｝的前n项和记为Sn，求Sn・19.（12分）已知AABC的三个内角A,B,C成等差数列，它们的对边分别为a,b,c,且满足a：b=V2：l~3,c=2・（1）求A,B,C；（2）求ZSABC的面积S・20・（12分）如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形菜园•设菜园的长为xm,宽为ym・（I）若菜园面积为72m2,则x,y为何值时，可使所用篱笆总长最小？（II）若使用的篱笆总长度为30m,求丄+2的

13、最小值.xyyX21.（12分）如图所示，甲船由A岛出发向北偏东45。的方向作匀速直线航行，速度为1572?$里/小时，在甲船从A岛出发的同时，乙船从A岛正南40海里处的B岛岀发，朝北偏东0（tan0=l）2的方向作匀速直线航行，速度为m海里/小时.（I）求4小吋后甲船到B岛的距离为多少海里？（II）若两船能相遇，求m・21.(12分)各项均为正数的数列总｝的前n项和为Sn满足S2-(n2+n-1)Sn-(n2+n)=0.n(1)求数列｛aj的通项公式巧；(II)若bn=卜冷二i二数列｛bn｝的前n项和